1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 882 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

График функции \( y = kx + b \) пересекает оси координат в точках \( M (3; 0) \) и \( K (0; -1) \). Найдите значения \( k \) и \( b \).

Краткий ответ:

\[
K (0; -1)
\]

\[
-1 = 0k + b
\]

\[
b = -1.
\]

\[
M (3; 0)
\]

\[
0 = 3k + b
\]

\[
0 = 3k — 1
\]

\[
3k = 1
\]

\[
k = \frac{1}{3}.
\]

Ответ: \(k = \frac{1}{3},\ b = -1.\)

Подробный ответ:

Задача: График функции \( y = kx + b \) пересекает оси координат в точках \( M(3; 0) \) и \( K(0; -1) \). Найдите значения \( k \) и \( b \).

График функции \( y = kx + b \) представляет собой прямую, где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член, который определяет пересечение прямой с осью \( y \). Для нахождения значений \( k \) и \( b \), используем информацию о точках пересечения с осями координат.

Шаг 1: Начнем с точки \( K(0; -1) \), которая является точкой пересечения с осью \( y \). Подставим координаты точки \( K(0; -1) \) в уравнение функции \( y = kx + b \):

\[
-1 = k \cdot 0 + b
\]
\[
-1 = b
\]

Таким образом, мы находим, что \( b = -1 \). Это значение соответствует пересечению с осью \( y \), так как при \( x = 0 \), \( y = b \).

Шаг 2: Теперь, зная значение \( b = -1 \), подставим его в уравнение функции \( y = kx + b \) и используем точку \( M(3; 0) \), которая является точкой пересечения с осью \( x \). Подставим координаты точки \( M(3; 0) \) в уравнение:

\[
0 = 3k + (-1)
\]

Упростим уравнение:

\[
0 = 3k — 1
\]

Теперь перенесем \( -1 \) на правую сторону:

\[
3k = 1
\]

Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти \( k \):

\[
k = \frac{1}{3}
\]

Ответ: Мы нашли, что \( k = \frac{1}{3} \) и \( b = -1 \).

Таким образом, уравнение функции, график которой пересекает оси координат в точках \( M(3; 0) \) и \( K(0; -1) \), имеет вид:

\[
y = \frac{1}{3}x — 1
\]


Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы