1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 888 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Задайте формулой какие-нибудь две линейные функции, графики которых проходят через точки:

\( A(0; 4) \);

\( B(1; 3) \);

Краткий ответ:

\(y = kx + b\) — линейная функция.

1) \(A (0; 4):\)

\[4 = 0k + b\]

\(b = 4,\ k\) — любое число.

Функция имеет вид:

\[y = 5x + 4,\ y = -6x + 4.\]

2) \(B (1; 3):\)

\[3 = 1k + b\]

\[b = 3 — 1k,\]

при \(k = 1,\ b = 2.\)

при \(k = -1,\ b = 4.\)
Функция имеет вид:

\[y = x + 2,\ y = -x + 4.\]

Подробный ответ:

Линейная функция имеет вид \( y = kx + b \), где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член, который определяет точку пересечения прямой с осью \( y \).

1) Точка \( A(0; 4) \):

Когда график функции проходит через точку \( A(0; 4) \), то для этой точки \( x = 0 \) и \( y = 4 \). Подставим эти значения в уравнение \( y = kx + b \):

\[
4 = 0k + b
\]

\[
b = 4
\]

Таким образом, \( b = 4 \). Угловой коэффициент \( k \) может быть любым числом, потому что значение \( y = 4 \) для \( x = 0 \) остаётся постоянным независимо от \( k \).

Пример двух линейных функций, проходящих через точку \( A(0; 4) \):

  • При \( k = 5 \), функция будет: \( y = 5x + 4 \).
  • При \( k = -6 \), функция будет: \( y = -6x + 4 \).

2) Точка \( B(1; 3) \):

Когда график функции проходит через точку \( B(1; 3) \), то для этой точки \( x = 1 \) и \( y = 3 \). Подставим эти значения в уравнение \( y = kx + b \):

\[
3 = 1k + b
\]

\[
b = 3 — k
\]

Теперь можно подставить разные значения для \( k \), чтобы получить различные линейные функции:

  • При \( k = 1 \), получаем \( b = 3 — 1 = 2 \), и функция будет: \( y = x + 2 \).
  • При \( k = -1 \), получаем \( b = 3 — (-1) = 4 \), и функция будет: \( y = -x + 4 \).

Ответ:

  • Для точки \( A(0; 4) \): функции \( y = 5x + 4 \) и \( y = -6x + 4 \);
  • Для точки \( B(1; 3) \): функции \( y = x + 2 \) и \( y = -x + 4 \).

Алгебра

Общая оценка
3.8 / 5
Комментарии
Другие предметы