Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 89 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В 6 больших и 8 маленьких ящиков разложили 232 кг яблок. Сколько килограммов яблок оказалось в каждом ящике, если в каждом маленьком ящике было на 6 кг яблок меньше, чем в каждом большом?
Пусть \( x \) кг яблок в одном большом ящике, тогда \( x — 6 \) кг яблок в одном маленьком ящике.
Составим уравнение:
\[ 6x + 8 \cdot (x — 6) = 232 \]
\[ 6x + 8x — 48 = 232 \]
\[ 14x = 232 + 48 \]
\[ 14x = 280 \]
\[ x = 20 \, (\text{кг}) \] яблок в одном большом ящике.
\[ x — 6 = 20 — 6 = 14 \, (\text{кг}) \] яблок в одном маленьком ящике.
Ответ: 14 кг и 20 кг.
Дано: Пусть \( x \) кг яблок в одном большом ящике. Тогда в одном маленьком ящике содержится \( x — 6 \) кг яблок.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества яблок в больших и маленьких ящиках. Нам известно, что:
- В одном большом ящике содержится \( x \) кг яблок;
- В одном маленьком ящике содержится \( x — 6 \) кг яблок;
- Всего 6 больших ящиков и 8 маленьких ящиков. Общий вес всех яблок в ящиках равен 232 кг.
Составим уравнение:
\( 6x + 8 \cdot (x — 6) = 232 \)
Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении:
\( 6x + 8x — 48 = 232 \)
Шаг 3: Упростим уравнение, сложив все слагаемые с \( x \):
\( 14x — 48 = 232 \)
Шаг 4: Переносим 48 на правую сторону уравнения:
\( 14x = 232 + 48 \)
\( 14x = 280 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 14, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{280}{14} \)
\( x = 20 \) (кг) — это количество яблок в одном большом ящике.
Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для количества яблок в одном маленьком ящике:
\( x — 6 = 20 — 6 = 14 \) (кг) — это количество яблок в одном маленьком ящике.
Ответ: В одном маленьком ящике 14 кг яблок, в одном большом ящике 20 кг яблок.
Алгебра
