1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 894 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Постройте график функции:

1) \( y =
\begin{cases}
-3x, & \text{если } x \leq -1 \\
3, & \text{если } -1 < x < 1 \\
2x + 1, & \text{если } x \geq 1
\end{cases}
\)

2) \( y =
\begin{cases}
5 — x, & \text{если } x \leq 3 \\
x + 1, & \text{если } x > 3
\end{cases}
\)

Краткий ответ:

1) \[y = \begin{cases}
-3x, & \text{если } x \leq -1 \\
3, & \text{если } -1 < x < 1 \\
2x + 1, & \text{если } x \geq 1
\end{cases}\]

2) \[y = \begin{cases}
5 — x, & \text{если } x \leq 3 \\
x + 1, & \text{если } x > 3
\end{cases}\]

Подробный ответ:

1) График функции:

\( y =
\begin{cases}
-3x, & \text{если } x \leq -1 \\
3, & \text{если } -1 < x < 1 \\
2x + 1, & \text{если } x \geq 1
\end{cases}
\)

Эта функция состоит из трёх частей:

  • Когда \( x \leq -1 \): функция имеет вид \( y = -3x \), что является прямой с угловым коэффициентом \( -3 \), проходящей через начало координат и имеющей отрицательный наклон. График этой части функции будет прямой, и, например, для \( x = -1 \), \( y = -3(-1) = 3 \).
  • Когда \( -1 < x < 1 \): функция равна постоянному числу \( y = 3 \), то есть для всех значений \( x \) в этом интервале график будет горизонтальной прямой на уровне \( y = 3 \).
  • Когда \( x \geq 1 \): функция имеет вид \( y = 2x + 1 \), что является прямой с угловым коэффициентом \( 2 \). Эта часть графика будет прямой, пересекающей ось \( y \) в точке \( (0, 1) \) и проходящей через точки, такие как \( (1, 3) \) и \( (2, 5) \).

2) График функции:

\( y =
\begin{cases}
5 — x, & \text{если } x \leq 3 \\
x + 1, & \text{если } x > 3
\end{cases}
\)

Эта функция также состоит из двух частей:

  • Когда \( x \leq 3 \): функция имеет вид \( y = 5 — x \), что является прямой с угловым коэффициентом \( -1 \). Эта часть графика будет прямой, проходящей через точку \( (0, 5) \) и имеющей отрицательный наклон. Например, для \( x = 3 \), \( y = 5 — 3 = 2 \).
  • Когда \( x > 3 \): функция имеет вид \( y = x + 1 \), что является прямой с угловым коэффициентом \( 1 \). Эта часть графика будет прямой, проходящей через точку \( (3, 4) \) и наклонённой вверх, так как угловой коэффициент положительный.

Ответ:

1) \( y =
\begin{cases}
-3x, & \text{если } x \leq -1 \\
3, & \text{если } -1 < x < 1 \\
2x + 1, & \text{если } x \geq 1
\end{cases}
\)

2) \( y =
\begin{cases}
5 — x, & \text{если } x \leq 3 \\
x + 1, & \text{если } x > 3
\end{cases}
\)


Алгебра

Общая оценка
4.4 / 5
Комментарии
Другие предметы