Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 900 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Пусть A — множество делителей числа 96, B — множество двузначных чисел, кратных числу 6. Задайте перечислением элементов множество C, состоящее из общих элементов множеств A и B.
\[A = \{1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96\};\]
\[B = \{12; 18; 24; 30; 36; 42; 48; 54; 60; 66; 72; 78; 84; 90; 96\};\]
\[C = A \cap B = \{12; 24; 48; 96\}.\]
Для того чтобы найти множество \( C \), нам нужно определить, какие элементы присутствуют одновременно в множествах \( A \) и \( B \), то есть найти их пересечение \( A \cap B \). Рассмотрим каждое множество по порядку:
Множество \( A \) — делители числа 96:
Найдем все делители числа 96. Разложим 96 на простые множители:
\[
96 = 2^5 \times 3
\]
Делителями числа 96 будут все числа, которые можно составить из его простых множителей \( 2^5 \) и \( 3 \). Эти делители включают:
\[
A = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96\}
\]
Множество \( B \) — двузначные числа, кратные 6:
Двузначные числа, кратные 6, получаются, если число делится на 6 и является двузначным. Перечислим такие числа:
\[
B = \{12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96\}
\]
Пересечение множеств \( A \) и \( B \):
Теперь находим общие элементы в множествах \( A \) и \( B \). Смотрим, какие элементы присутствуют в обоих множествах:
\[
C = A \cap B = \{12, 24, 48, 96\}
\]
Ответ:
- Множество \( A \) (делители числа 96): \( A = \{1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96\} \);
- Множество \( B \) (двузначные числа, кратные 6): \( B = \{12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96\} \);
- Множество \( C = A \cap B = \{12, 24, 48, 96\} \).
Алгебра
