1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 901 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Решите уравнение:
1) \((5x + 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2)\);
2) \((7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)\).

Краткий ответ:

1) \((5x + 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2)\)

\[10x^2 — 15x + 2x — 3 = 10x^2 + 20x — 9x — 18\]

\[-13x — 3 = 11x — 18\]

\[-13x — 11x = -18 + 3\]

\[-24x = -15\]

\[x = \frac{15}{24}\]

\[x = \frac{5}{8}\]

Ответ: \(x = \frac{5}{8}\).

2) \((7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)\)

\[7x^2 + 35x — x — 5 = 3x + 9 + 7x^2 + 21x\]

\[34x — 5 = 24x + 9\]

\[34x — 24x = 9 + 5\]

\[10x = 14\]

\[x = 1,4\]

Ответ: \(x = 1,4\).

Подробный ответ:

1) \((5x + 1)(2x — 3) = (10x — 9)(x + 2)\)

Начнём с раскрытия скобок на обеих сторонах уравнения. Сначала раскроем скобки с левой стороны:

\[
(5x + 1)(2x — 3) = 5x(2x — 3) + 1(2x — 3)
\]

\[
= 10x^2 — 15x + 2x — 3
\]

\[
= 10x^2 — 13x — 3
\]

Теперь раскроем скобки с правой стороны уравнения:

\[
(10x — 9)(x + 2) = 10x(x + 2) — 9(x + 2)
\]

\[
= 10x^2 + 20x — 9x — 18
\]

\[
= 10x^2 + 11x — 18
\]

Теперь приравняем обе части уравнения:

\[
10x^2 — 13x — 3 = 10x^2 + 11x — 18
\]

Упростим уравнение, вычитая \( 10x^2 \) с обеих сторон:

\[
-13x — 3 = 11x — 18
\]

Переносим все термины с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[
-13x — 11x = -18 + 3
\]

\[
-24x = -15
\]

Теперь решим для \( x \):

\[
x = \frac{-15}{-24} = \frac{15}{24} = \frac{5}{8}
\]

Ответ: \( x = \frac{5}{8} \).

2) \((7x — 1)(x + 5) = (3 + 7x)(x + 3)\)

Начнём с раскрытия скобок с левой стороны уравнения:

\[
(7x — 1)(x + 5) = 7x(x + 5) — 1(x + 5)
\]

\[
= 7x^2 + 35x — x — 5
\]

\[
= 7x^2 + 34x — 5
\]

Теперь раскроем скобки с правой стороны уравнения:

\[
(3 + 7x)(x + 3) = 3(x + 3) + 7x(x + 3)
\]

\[
= 3x + 9 + 7x^2 + 21x
\]

\[
= 7x^2 + 24x + 9
\]

Теперь приравняем обе части уравнения:

\[
7x^2 + 34x — 5 = 7x^2 + 24x + 9
\]

Упростим уравнение, вычитая \( 7x^2 \) с обеих сторон:

\[
34x — 5 = 24x + 9
\]

Переносим все термины с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую:

\[
34x — 24x = 9 + 5
\]

\[
10x = 14
\]

Теперь решим для \( x \):

\[
x = \frac{14}{10} = 1,4
\]

Ответ: \( x = 1,4 \).


Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы