Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 903 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В двух кадках было поровну воды. Объём воды в первой кадке сначала увеличили на 10 \%, а потом уменьшили на 10 \%. Объём воды во второй кадке, наоборот, сначала уменьшили на 10 \%, а потом увеличили на 10 \%. В какой кадке воды стало больше?
Пусть в каждой кадке было по \(x\) л воды.
1) После увеличения на 10% в первой кадке стало \(x + 0,1x = 1,1x\) л воды.
После уменьшения на 10% в первой кадке стало:
\[
1,1x — 0,1 \cdot 1,1x = 1,1x — 0,11x = 0,99x \, \text{л воды}.
\]
2) После уменьшения на 10% во второй кадке стало:
\[
x — 0,1x = 0,9x \, \text{л воды}.
\]
После увеличения на 10% во второй кадке стало:
\[
0,9x + 0,1 \cdot 0,9x = 0,9x + 0,09x = 0,99x \, \text{л воды}.
\]
Значит, в кадках осталось равное количество воды.
Ответ: одинаковое количество.
Пусть в каждой кадке было по \( x \) литров воды.
1) Первая кадка:
Сначала объём воды в первой кадке увеличили на 10%. Новый объём воды в кадке будет:
\[
x + 0,1x = 1,1x \, \text{литров}.
\]
Затем объём воды уменьшили на 10%. Новый объём воды после уменьшения будет:
\[
1,1x — 0,1 \cdot 1,1x = 1,1x — 0,11x = 0,99x \, \text{литров}.
\]
Таким образом, в первой кадке осталось \( 0,99x \) литров воды.
2) Вторая кадка:
Сначала объём воды во второй кадке уменьшили на 10%. Новый объём воды в кадке будет:
\[
x — 0,1x = 0,9x \, \text{литров}.
\]
Затем объём воды увеличили на 10%. Новый объём воды после увеличения будет:
\[
0,9x + 0,1 \cdot 0,9x = 0,9x + 0,09x = 0,99x \, \text{литров}.
\]
Таким образом, во второй кадке также осталось \( 0,99x \) литров воды.
Заключение: В обеих кадках после всех операций осталось одинаковое количество воды, равное \( 0,99x \) литров. Следовательно, воды в обеих кадках стало одинаково.
Ответ: Одинаковое количество воды в обеих кадках.
Алгебра
