Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 906 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите значение выражения:
1) \( 0,1x + 5y \), если \( x = -4, y = 0,6 \);
2) \( x^2 — 3y + 7 \), если \( x = 6, y = -2 \);
3) \( |x| + |y| — 6 \), если \( x = -10, y = 2 \);
4) \( (2y — 3)^2 — (x + 4)^2 \), если \( x = -4, y = 1,5 \).
1) \(0,1x + 5y\), при \(x = -4\), \(y = 0,6\):
\[
0,1 \cdot (-4) + 5 \cdot (0,6) = -0,4 + 3 = 2,6.
\]
2) \(x^2 — 3y + 7\), при \(x = 6\), \(y = -2\):
\[
6^2 — 3 \cdot (-2) + 7 = 36 + 6 + 7 = 42 + 7 = 49.
\]
3) \(|x| + |y — 6|\), при \(x = -10\), \(y = 2\):
\[
|10| + |2 — 6| = 10 + |-4| = 10 + 4 = 14.
\]
4) \((2y — 3)^2 — (x + 4)^2\), при \(x = -4\), \(y = 1,5\):
\[
(2 \cdot 1,5 — 3)^2 — (-4 + 4)^2 = (3 — 3)^2 — 0^2 = 0.
\]
1) \( 0,1x + 5y \), при \( x = -4, y = 0,6 \):
Для того чтобы найти значение выражения, подставим \( x = -4 \) и \( y = 0,6 \) в исходное выражение:
\[
0,1 \cdot (-4) + 5 \cdot (0,6)
\]
Выполним умножение:
\[
0,1 \cdot (-4) = -0,4, \quad 5 \cdot 0,6 = 3
\]
Теперь сложим полученные значения:
\[
-0,4 + 3 = 2,6
\]
Ответ: \( 2,6 \).
2) \( x^2 — 3y + 7 \), при \( x = 6, y = -2 \):
Для этого выражения подставим \( x = 6 \) и \( y = -2 \):
\[
6^2 — 3 \cdot (-2) + 7
\]
Сначала возведём 6 в квадрат:
\[
6^2 = 36
\]
Теперь умножим \( -3 \cdot (-2) \):
\[
-3 \cdot (-2) = 6
\]
Теперь сложим все части:
\[
36 + 6 + 7 = 42 + 7 = 49
\]
Ответ: \( 49 \).
3) \( |x| + |y| — 6 \), при \( x = -10, y = 2 \):
Подставим \( x = -10 \) и \( y = 2 \) в выражение:
\[
|x| + |y| — 6
\]
Так как \( x = -10 \), то \( |x| = 10 \). Также \( |y| = 2 \), так как \( y = 2 \). Теперь подставим эти значения в выражение:
\[
|10| + |2| — 6 = 10 + 2 — 6
\]
Выполним сложение и вычитание:
\[
10 + 2 = 12, \quad 12 — 6 = 14
\]
Ответ: \( 14 \).
4) \( (2y — 3)^2 — (x + 4)^2 \), при \( x = -4, y = 1,5 \):
Подставим \( x = -4 \) и \( y = 1,5 \) в выражение:
\[
(2 \cdot 1,5 — 3)^2 — (-4 + 4)^2
\]
Сначала вычислим выражение \( 2 \cdot 1,5 — 3 \):
\[
2 \cdot 1,5 = 3, \quad 3 — 3 = 0
\]
Теперь вычислим выражение \( -4 + 4 \):
\[
-4 + 4 = 0
\]
Теперь подставим эти результаты в уравнение:
\[
0^2 — 0^2 = 0 — 0 = 0
\]
Ответ: \( 0 \).
Ответы:
- 1) \( 2,6 \);
- 2) \( 49 \);
- 3) \( 14 \);
- 4) \( 0 \).
Алгебра
