ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 907 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Изобразите на координатной плоскости все точки \( (x; y) \) такие, что:
1) \( x = -3, \, y \) — произвольное число;
2) \( y = 2, \, x \) — произвольное число;
3) \( x = 0, \, y \) — произвольное число.

1) \(x = -3\); \(y\) — произвольное число;

2) \(y = 2\); \(x\) — произвольное число;

3) \(x = 0\); \(y\) — произвольное число;

1) \( x = -3 \); \( y \) — произвольное число

Когда \( x = -3 \), значение \( y \) может быть любым. Это означает, что все точки, где \( x = -3 \), будут находиться на вертикальной прямой, которая проходит через точку \( (-3; 0) \) и имеет вертикальный характер. Такая прямая будет параллельна оси \( y \). Визуально это будет прямая, проходящая вдоль оси \( y \) на уровне \( x = -3 \).

2) \( y = 2 \); \( x \) — произвольное число

Когда \( y = 2 \), значение \( x \) может быть любым. Это означает, что все точки, где \( y = 2 \), будут находиться на горизонтальной прямой, которая проходит через точку \( (0; 2) \). Такая прямая будет параллельна оси \( x \). Визуально это будет горизонтальная прямая, проходящая через ось \( x \) на уровне \( y = 2 \).

3) \( x = 0 \); \( y \) — произвольное число

Когда \( x = 0 \), значение \( y \) может быть любым. Это означает, что все точки, где \( x = 0 \), будут находиться на вертикальной прямой, которая пересекает ось \( x \) в точке \( (0; 0) \) и является осью \( y \). Визуально это будет вертикальная прямая, проходящая через ось \( y \) на уровне \( x = 0 \).

Ответ:

• 1) \( x = -3 \); \( y \) — произвольное число — вертикальная прямая через \( x = -3 \);
• 2) \( y = 2 \); \( x \) — произвольное число — горизонтальная прямая через \( y = 2 \);
• 3) \( x = 0 \); \( y \) — произвольное число — вертикальная прямая через ось \( y \).