1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 91 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Расстояние между двумя городами мотоциклист проехал за 0,8 ч, а велосипедист — за 4 ч. Скорость велосипедиста на 48 км/ч меньше скорости мотоциклиста. Найдите скорость каждого из них.

Краткий ответ:

Пусть \( x \) км/ч — скорость велосипедиста, тогда \( x + 48 \) км/ч — скорость мотоциклиста.

Составим уравнение:

\[ 4x = 0,8 \cdot (x + 48) \]

\[ 4x = 0,8x + 38,4 \]

\[ 4x — 0,8x = 38,4 \]

\[ 3,2x = 38,4 \]

\[ x = 12 \, (\text{км/ч}) \]
скорость велосипедиста.

\[ x + 48 = 12 + 48 = 60 \, (\text{км/ч}) \]
скорость мотоциклиста.

Ответ: 12 км/ч и 60 км/ч.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) км/ч — это скорость велосипедиста. Тогда скорость мотоциклиста составляет \( x + 48 \) км/ч, так как мотоциклист едет на 48 км/ч быстрее.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения скорости велосипедиста. Из условия задачи известно, что:

  • Время, которое велосипедист и мотоциклист потратили на одно и то же расстояние, одинаково;
  • Мотоциклист движется быстрее, и его скорость на 48 км/ч больше, чем у велосипедиста.

Составим уравнение, используя отношение пути и скорости:

\( 4x = 0,8 \cdot (x + 48) \)

Здесь 4x — это путь, который проехал велосипедист, а \( 0,8(x + 48) \) — путь, который проехал мотоциклист за то же время.

Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении:

\( 4x = 0,8x + 38,4 \)

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а числа — на другую:

\( 4x — 0,8x = 38,4 \)

Шаг 4: Упростим уравнение, сложив все слагаемые с \( x \):

\( 3,2x = 38,4 \)

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 3,2, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{38,4}{3,2} \)

\( x = 12 \) (км/ч) — это скорость велосипедиста.

Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x \) в выражение для скорости мотоциклиста:

\( x + 48 = 12 + 48 = 60 \) (км/ч) — это скорость мотоциклиста.

Ответ: 12 км/ч — это скорость велосипедиста, 60 км/ч — это скорость мотоциклиста.


Алгебра

Общая оценка
3.9 / 5
Комментарии
Другие предметы