Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 910 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Является ли пара чисел \((-2; 3)\) решением уравнений:
1) \(4x + 3y = 1\);
2) \(x^2 + 5 = y^2\);
3) \(xy = 6\);
Подставим пару чисел (-2; 3) в уравнение и проверим:
1) \(4x + 3y = 1\)
\(4 \cdot (-2) + 3 \cdot 3 = 1\)
\(-8 + 9 = 1\)
\(1 = 1\) — является.
2) \(x^2 + 5 = y^2\)
\((-2)^2 + 5 = 3^2\)
\(4 + 5 = 9\)
\(9 = 9\) — является.
3) \(xy = 6\)
\(-2 \cdot 3 = 6\)
\(-6 \neq 6\) — не является.
Для проверки подставим значения \( x = -2 \) и \( y = 3 \) в каждое уравнение и проверим, является ли пара решений уравнением:
1) \( 4x + 3y = 1 \)
Подставим \( x = -2 \) и \( y = 3 \) в уравнение:
\[
4 \cdot (-2) + 3 \cdot 3 = 1
\]
Выполним вычисления:
\[
-8 + 9 = 1
\]
\[
1 = 1
\]
Таким образом, пара \( (-2; 3) \) является решением этого уравнения.
2) \( x^2 + 5 = y^2 \)
Подставим \( x = -2 \) и \( y = 3 \) в уравнение:
\[
(-2)^2 + 5 = 3^2
\]
Выполним вычисления:
\[
4 + 5 = 9
\]
\[
9 = 9
\]
Таким образом, пара \( (-2; 3) \) является решением этого уравнения.
3) \( xy = 6 \)
Подставим \( x = -2 \) и \( y = 3 \) в уравнение:
\[
-2 \cdot 3 = 6
\]
Выполним вычисления:
\[
-6 \neq 6
\]
Таким образом, пара \( (-2; 3) \) не является решением этого уравнения.
Ответ: Пара чисел \((-2; 3)\) является решением уравнений 1) и 2), но не является решением уравнения 3).
Алгебра
