1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 912 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Принадлежит ли графику уравнения \(2x^2 — y + 1 = 0\) точка:

1) \(A(-3; -17)\);
2) \(B(2; 9)\);
3) \(C(-2; 9)\);
4) \(D(-1; 4)\)?

Краткий ответ:

\[2x^2 — y + 1 = 0\]

1) A (-3; -17):

\[2 \cdot (-3)^2 — (-17) + 1 = 0\]

\[2 \cdot 9 + 17 + 1 = 0\]

\[18 + 17 + 1 = 0\]

\(36 \neq 0\) — не принадлежит.

2) B (2; 9):

\[2 \cdot 2^2 — 9 + 1 = 0\]

\[8 — 9 + 1 = 0\]

\(0 = 0\) — принадлежит.

3) C (-2; 9):

\[2 \cdot (-2)^2 — 9 + 1 = 0\]

\[8 — 9 + 1 = 0\]

\(0 = 0\) — принадлежит.

4) D (-1; 4):

\[2 \cdot (-1)^2 — 4 + 1 = 0\]

\[2 — 4 + 1 = 0\]

\(-1 \neq 0\) — не принадлежит.

Подробный ответ:

1) Проверим точку \( A(-3; -17) \):

Подставим значения \( x = -3 \) и \( y = -17 \) в уравнение:

\[
2 \cdot (-3)^2 — (-17) + 1 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
2 \cdot 9 + 17 + 1 = 0
\]

\[
18 + 17 + 1 = 36
\]

Так как \( 36 \neq 0 \), точка \( A(-3; -17) \) не принадлежит графику уравнения.

2) Проверим точку \( B(2; 9) \):

Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = 9 \) в уравнение:

\[
2 \cdot 2^2 — 9 + 1 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
8 — 9 + 1 = 0
\]

\[
0 = 0
\]

Так как \( 0 = 0 \), точка \( B(2; 9) \) принадлежит графику уравнения.

3) Проверим точку \( C(-2; 9) \):

Подставим значения \( x = -2 \) и \( y = 9 \) в уравнение:

\[
2 \cdot (-2)^2 — 9 + 1 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
8 — 9 + 1 = 0
\]

\[
0 = 0
\]

Так как \( 0 = 0 \), точка \( C(-2; 9) \) принадлежит графику уравнения.

4) Проверим точку \( D(-1; 4) \):

Подставим значения \( x = -1 \) и \( y = 4 \) в уравнение:

\[
2 \cdot (-1)^2 — 4 + 1 = 0
\]

Выполним вычисления:

\[
2 — 4 + 1 = -1
\]

Так как \( -1 \neq 0 \), точка \( D(-1; 4) \) не принадлежит графику уравнения.

Итоговый ответ:

  • Точка \( A(-3; -17) \) не принадлежит графику.
  • Точка \( B(2; 9) \) принадлежит графику.
  • Точка \( C(-2; 9) \) принадлежит графику.
  • Точка \( D(-1; 4) \) не принадлежит графику.

Алгебра

Общая оценка
4.5 / 5
Комментарии
Другие предметы