Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 912 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику уравнения \(2x^2 — y + 1 = 0\) точка:
1) \(A(-3; -17)\);
2) \(B(2; 9)\);
3) \(C(-2; 9)\);
4) \(D(-1; 4)\)?
\[2x^2 — y + 1 = 0\]
1) A (-3; -17):
\[2 \cdot (-3)^2 — (-17) + 1 = 0\]
\[2 \cdot 9 + 17 + 1 = 0\]
\[18 + 17 + 1 = 0\]
\(36 \neq 0\) — не принадлежит.
2) B (2; 9):
\[2 \cdot 2^2 — 9 + 1 = 0\]
\[8 — 9 + 1 = 0\]
\(0 = 0\) — принадлежит.
3) C (-2; 9):
\[2 \cdot (-2)^2 — 9 + 1 = 0\]
\[8 — 9 + 1 = 0\]
\(0 = 0\) — принадлежит.
4) D (-1; 4):
\[2 \cdot (-1)^2 — 4 + 1 = 0\]
\[2 — 4 + 1 = 0\]
\(-1 \neq 0\) — не принадлежит.
1) Проверим точку \( A(-3; -17) \):
Подставим значения \( x = -3 \) и \( y = -17 \) в уравнение:
\[
2 \cdot (-3)^2 — (-17) + 1 = 0
\]
Выполним вычисления:
\[
2 \cdot 9 + 17 + 1 = 0
\]
\[
18 + 17 + 1 = 36
\]
Так как \( 36 \neq 0 \), точка \( A(-3; -17) \) не принадлежит графику уравнения.
2) Проверим точку \( B(2; 9) \):
Подставим значения \( x = 2 \) и \( y = 9 \) в уравнение:
\[
2 \cdot 2^2 — 9 + 1 = 0
\]
Выполним вычисления:
\[
8 — 9 + 1 = 0
\]
\[
0 = 0
\]
Так как \( 0 = 0 \), точка \( B(2; 9) \) принадлежит графику уравнения.
3) Проверим точку \( C(-2; 9) \):
Подставим значения \( x = -2 \) и \( y = 9 \) в уравнение:
\[
2 \cdot (-2)^2 — 9 + 1 = 0
\]
Выполним вычисления:
\[
8 — 9 + 1 = 0
\]
\[
0 = 0
\]
Так как \( 0 = 0 \), точка \( C(-2; 9) \) принадлежит графику уравнения.
4) Проверим точку \( D(-1; 4) \):
Подставим значения \( x = -1 \) и \( y = 4 \) в уравнение:
\[
2 \cdot (-1)^2 — 4 + 1 = 0
\]
Выполним вычисления:
\[
2 — 4 + 1 = -1
\]
Так как \( -1 \neq 0 \), точка \( D(-1; 4) \) не принадлежит графику уравнения.
Итоговый ответ:
- Точка \( A(-3; -17) \) не принадлежит графику.
- Точка \( B(2; 9) \) принадлежит графику.
- Точка \( C(-2; 9) \) принадлежит графику.
- Точка \( D(-1; 4) \) не принадлежит графику.
Алгебра
