Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 916 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Укажите какие-нибудь три решения уравнения:
1) \( x + y = 1 \);
2) \( 5x — y = 2 \).
1) \[x + y = 1\]
\[y = 1 — x\]
при \(x = 0\), \(y = 1\)
при \(x = 1\), \(y = 0\)
при \(x = 5\), \(y = -4\)
2) \[5x — y = 2\]
\[y = 5x — 2\]
при \(x = 0\), \(y = -2\)
при \(x = 5\), \(y = 23\)
при \(x = -5\), \(y = -27\)
1) \( x + y = 1 \)
Это уравнение с двумя переменными. Мы можем выразить \( y \) через \( x \) следующим образом:
\[
y = 1 — x
\]
Теперь подставим различные значения для \( x \) и вычислим соответствующие значения для \( y \):
- При \( x = 0 \), подставим в уравнение \( y = 1 — 0 \). Получим \( y = 1 \). Таким образом, точка \( (0, 1) \) является решением уравнения.
- При \( x = 1 \), подставим в уравнение \( y = 1 — 1 \). Получим \( y = 0 \). Таким образом, точка \( (1, 0) \) является решением уравнения.
- При \( x = 5 \), подставим в уравнение \( y = 1 — 5 \). Получим \( y = -4 \). Таким образом, точка \( (5, -4) \) является решением уравнения.
2) \( 5x — y = 2 \)
Это уравнение с двумя переменными. Мы можем выразить \( y \) через \( x \) следующим образом:
\[
y = 5x — 2
\]
Теперь подставим различные значения для \( x \) и вычислим соответствующие значения для \( y \):
- При \( x = 0 \), подставим в уравнение \( y = 5 \cdot 0 — 2 \). Получим \( y = -2 \). Таким образом, точка \( (0, -2) \) является решением уравнения.
- При \( x = 5 \), подставим в уравнение \( y = 5 \cdot 5 — 2 \). Получим \( y = 25 — 2 = 23 \). Таким образом, точка \( (5, 23) \) является решением уравнения.
- При \( x = -5 \), подставим в уравнение \( y = 5 \cdot (-5) — 2 \). Получим \( y = -25 — 2 = -27 \). Таким образом, точка \( (-5, -27) \) является решением уравнения.
Ответ:
- Для уравнения \( x + y = 1 \): решения — \( (0, 1), (1, 0), (5, -4) \);
- Для уравнения \( 5x — y = 2 \): решения — \( (0, -2), (5, 23), (-5, -27) \);
Алгебра
