1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 92 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

За 2 кг конфет одного вида заплатили столько же, сколько за 3,5 кг конфет другого вида. Какова цена каждого вида конфет, если 1 кг конфет первого вида на 48 р. дороже 1 кг конфет второго вида?

Краткий ответ:

Пусть \( x \) руб. стоит 1 кг дешёвых конфет, и \( x + 48 \) руб. — стоит 1 кг конфет подороже.

Составим уравнение:

\[ 3,5x = 2 \cdot (x + 48) \]

\[ 3,5x = 2x + 96 \]

\[ 3,5x — 2x = 96 \]

\[ 1,5x = 96 \]

\[ x = 64 \, (\text{руб.}) \]

стоит 1 кг дешёвых конфет.

\[ x + 48 = 64 + 48 = 112 \, (\text{руб.}) \]

стоит 1 кг дорогих конфет.

Ответ: 64 руб. и 112 руб.

Подробный ответ:

Дано: Пусть \( x \) руб. — это стоимость 1 кг дешёвых конфет, тогда стоимость 1 кг дорогих конфет составляет \( x + 48 \) руб. Это означает, что дорогие конфеты стоят на 48 руб. больше, чем дешёвые.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения стоимости конфет. Из условия задачи известно, что:

  • 3,5 кг дешёвых конфет стоят столько же, сколько 2 кг дорогих конфет.
  • Мы выражаем стоимость 3,5 кг дешёвых конфет как \( 3,5 \cdot x \), а 2 кг дорогих конфет как \( 2 \cdot (x + 48) \).

Составляем уравнение:

\( 3,5x = 2 \cdot (x + 48) \)

Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении.

Для этого умножим 2 на \( (x + 48) \):

\( 3,5x = 2x + 96 \)

Теперь у нас есть уравнение, которое выглядит проще и готово к дальнейшему решению.

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону, а константы (числа) — на другую сторону уравнения.

Для этого вычитаем \( 2x \) с обеих сторон:

\( 3,5x — 2x = 96 \)

После вычитания получаем:

\( 1,5x = 96 \)

Шаг 4: Упростим уравнение.

Теперь, чтобы найти \( x \), нужно разделить обе стороны уравнения на 1,5. Это сделает переменную \( x \) одной стороной, а числа — на другой:

\( x = \frac{96}{1,5} \)

Выполнив деление, получаем:

\( x = 64 \) (руб.) — это стоимость 1 кг дешёвых конфет.

Шаг 5: Теперь подставим найденное значение \( x = 64 \) в уравнение для стоимости 1 кг дорогих конфет, чтобы найти, сколько стоят дорогие конфеты.

Стоимость 1 кг дорогих конфет равна \( x + 48 \), где \( x = 64 \):

\( x + 48 = 64 + 48 = 112 \) (руб.) — это стоимость 1 кг дорогих конфет.

Шаг 6: Подсчитаем ответы:

  • Стоимость 1 кг дешёвых конфет — 64 руб.;
  • Стоимость 1 кг дорогих конфет — 112 руб.

Ответ: 64 руб. — это стоимость 1 кг дешёвых конфет, 112 руб. — это стоимость 1 кг дорогих конфет.


Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы