ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 921 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел:
1) \( x = 1, y = 2 \);
2) \( x = -3, y = 5 \);
3) \( x = 10, y = 0 \).

1) \(x = 1\); \(y = 2\);

\[6x + 5y = 16\]

2) \(x = -3\); \(y = 5\);

\[-5x — 6y = -15\]

3) \(x = 10\); \(y = 0\);

\[2x + 13y = 20\]

1) \( x = 1, y = 2 \)

Подставим \( x = 1 \) и \( y = 2 \) в уравнение и выберем коэффициенты так, чтобы полученное уравнение удовлетворяло этим значениям.

Рассмотрим уравнение \( 6x + 5y = 16 \):

\[
6 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 6 + 10 = 16
\]

Таким образом, уравнение \( 6x + 5y = 16 \) имеет решение \( x = 1, y = 2 \).

2) \( x = -3, y = 5 \)

Теперь подставим \( x = -3 \) и \( y = 5 \) в уравнение и выберем коэффициенты, чтобы они соответствовали этим значениям.

Рассмотрим уравнение \( -5x — 6y = -15 \):

\[
-5 \cdot (-3) — 6 \cdot 5 = 15 — 30 = -15
\]

Таким образом, уравнение \( -5x — 6y = -15 \) имеет решение \( x = -3, y = 5 \).

3) \( x = 10, y = 0 \)

Подставим \( x = 10 \) и \( y = 0 \) в уравнение и выберем коэффициенты так, чтобы уравнение было выполнено.

Рассмотрим уравнение \( 2x + 13y = 20 \):

\[
2 \cdot 10 + 13 \cdot 0 = 20 + 0 = 20
\]

Таким образом, уравнение \( 2x + 13y = 20 \) имеет решение \( x = 10, y = 0 \).

Итоговый ответ:

• Для \( x = 1, y = 2 \): уравнение \( 6x + 5y = 16 \);
• Для \( x = -3, y = 5 \): уравнение \( -5x — 6y = -15 \);
• Для \( x = 10, y = 0 \): уравнение \( 2x + 13y = 20 \).