Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 921 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел:
1) \( x = 1, y = 2 \);
2) \( x = -3, y = 5 \);
3) \( x = 10, y = 0 \).
1) \(x = 1\); \(y = 2\);
\[6x + 5y = 16\]
2) \(x = -3\); \(y = 5\);
\[-5x — 6y = -15\]
3) \(x = 10\); \(y = 0\);
\[2x + 13y = 20\]
1) \( x = 1, y = 2 \)
Подставим \( x = 1 \) и \( y = 2 \) в уравнение и выберем коэффициенты так, чтобы полученное уравнение удовлетворяло этим значениям.
Рассмотрим уравнение \( 6x + 5y = 16 \):
\[
6 \cdot 1 + 5 \cdot 2 = 6 + 10 = 16
\]
Таким образом, уравнение \( 6x + 5y = 16 \) имеет решение \( x = 1, y = 2 \).
2) \( x = -3, y = 5 \)
Теперь подставим \( x = -3 \) и \( y = 5 \) в уравнение и выберем коэффициенты, чтобы они соответствовали этим значениям.
Рассмотрим уравнение \( -5x — 6y = -15 \):
\[
-5 \cdot (-3) — 6 \cdot 5 = 15 — 30 = -15
\]
Таким образом, уравнение \( -5x — 6y = -15 \) имеет решение \( x = -3, y = 5 \).
3) \( x = 10, y = 0 \)
Подставим \( x = 10 \) и \( y = 0 \) в уравнение и выберем коэффициенты так, чтобы уравнение было выполнено.
Рассмотрим уравнение \( 2x + 13y = 20 \):
\[
2 \cdot 10 + 13 \cdot 0 = 20 + 0 = 20
\]
Таким образом, уравнение \( 2x + 13y = 20 \) имеет решение \( x = 10, y = 0 \).
Итоговый ответ:
- Для \( x = 1, y = 2 \): уравнение \( 6x + 5y = 16 \);
- Для \( x = -3, y = 5 \): уравнение \( -5x — 6y = -15 \);
- Для \( x = 10, y = 0 \): уравнение \( 2x + 13y = 20 \).
Алгебра
