Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 922 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку:
1) \( A(-2; 2) \);
2) \( B(4; -1) \);
3) \( C(0; 0) \).
1) \(A (-2; 2)\);
\[-2x + 3y = 10\]
2) \(B (4; -1)\);
\[3x + y = 11\]
3) \(C (0; 0)\);
\[7x — 9y = 0\]
1) \( A(-2; 2) \)
Подставим координаты точки \( A(-2; 2) \) в уравнение и выберем такие коэффициенты, чтобы уравнение проходило через эту точку.
Рассмотрим уравнение \( -2x + 3y = 10 \). Подставим \( x = -2 \) и \( y = 2 \):
\[
-2 \cdot (-2) + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10
\]
Решение уравнения при этих значениях верно, поэтому уравнение \( -2x + 3y = 10 \) проходит через точку \( A(-2; 2) \).
2) \( B(4; -1) \)
Теперь подставим координаты точки \( B(4; -1) \) в уравнение и выберем такие коэффициенты, чтобы уравнение проходило через эту точку.
Рассмотрим уравнение \( 3x + y = 11 \). Подставим \( x = 4 \) и \( y = -1 \):
\[
3 \cdot 4 + (-1) = 12 — 1 = 11
\]
Решение уравнения при этих значениях верно, поэтому уравнение \( 3x + y = 11 \) проходит через точку \( B(4; -1) \).
3) \( C(0; 0) \)
Подставим координаты точки \( C(0; 0) \) в уравнение и выберем такие коэффициенты, чтобы уравнение проходило через эту точку.
Рассмотрим уравнение \( 7x — 9y = 0 \). Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \):
\[
7 \cdot 0 — 9 \cdot 0 = 0 — 0 = 0
\]
Решение уравнения при этих значениях верно, поэтому уравнение \( 7x — 9y = 0 \) проходит через точку \( C(0; 0) \).
Итоговый ответ:
- Для точки \( A(-2; 2) \): уравнение \( -2x + 3y = 10 \);
- Для точки \( B(4; -1) \): уравнение \( 3x + y = 11 \);
- Для точки \( C(0; 0) \): уравнение \( 7x — 9y = 0 \).
Алгебра
