ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 922 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Составьте какое-нибудь уравнение с двумя переменными, график которого проходит через точку:
1) \( A(-2; 2) \);
2) \( B(4; -1) \);
3) \( C(0; 0) \).

1) \(A (-2; 2)\);

\[-2x + 3y = 10\]

2) \(B (4; -1)\);

\[3x + y = 11\]

3) \(C (0; 0)\);

\[7x — 9y = 0\]

1) \( A(-2; 2) \)

Подставим координаты точки \( A(-2; 2) \) в уравнение и выберем такие коэффициенты, чтобы уравнение проходило через эту точку.

Рассмотрим уравнение \( -2x + 3y = 10 \). Подставим \( x = -2 \) и \( y = 2 \):

\[
-2 \cdot (-2) + 3 \cdot 2 = 4 + 6 = 10
\]

Решение уравнения при этих значениях верно, поэтому уравнение \( -2x + 3y = 10 \) проходит через точку \( A(-2; 2) \).

2) \( B(4; -1) \)

Теперь подставим координаты точки \( B(4; -1) \) в уравнение и выберем такие коэффициенты, чтобы уравнение проходило через эту точку.

Рассмотрим уравнение \( 3x + y = 11 \). Подставим \( x = 4 \) и \( y = -1 \):

\[
3 \cdot 4 + (-1) = 12 — 1 = 11
\]

Решение уравнения при этих значениях верно, поэтому уравнение \( 3x + y = 11 \) проходит через точку \( B(4; -1) \).

3) \( C(0; 0) \)

Подставим координаты точки \( C(0; 0) \) в уравнение и выберем такие коэффициенты, чтобы уравнение проходило через эту точку.

Рассмотрим уравнение \( 7x — 9y = 0 \). Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \):

\[
7 \cdot 0 — 9 \cdot 0 = 0 — 0 = 0
\]

Решение уравнения при этих значениях верно, поэтому уравнение \( 7x — 9y = 0 \) проходит через точку \( C(0; 0) \).

Итоговый ответ:

• Для точки \( A(-2; 2) \): уравнение \( -2x + 3y = 10 \);
• Для точки \( B(4; -1) \): уравнение \( 3x + y = 11 \);
• Для точки \( C(0; 0) \): уравнение \( 7x — 9y = 0 \).