1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 924 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Придумайте три уравнения, графики которых проходят через точку \( K(0; 4) \).

Краткий ответ:

\(y = kx + b\), \(K (0; 4)\).

\[4 = 0k + b\]

\(b = 4\) \(k\) — любое число.

\[y = 5x + 4\]

\[y = -10x + 4\]

\[y = \frac{1}{3}x + 4\]

Подробный ответ:

Для того чтобы уравнение прямой проходило через точку \( K(0; 4) \), мы можем использовать стандартную формулу уравнения прямой:

\[
y = kx + b
\]

где \( k \) — коэффициент наклона (или угловой коэффициент), а \( b \) — свободный член, который представляет собой пересечение с осью \( y \). Для того чтобы прямая проходила через точку \( K(0; 4) \), подставим в уравнение \( x = 0 \) и \( y = 4 \), так как точка \( K \) имеет такие координаты.

\[
4 = 0 \cdot k + b
\]

\[
b = 4
\]

Таким образом, значение \( b = 4 \). Теперь у нас есть уравнение прямой вида \( y = kx + 4 \), где \( k \) — любое число, так как коэффициент наклона можно выбрать произвольно.

Примеры уравнений:

1) При \( k = 5 \):

Подставим \( k = 5 \) в уравнение \( y = kx + 4 \):

\[
y = 5x + 4
\]

Это уравнение прямой, которая проходит через точку \( K(0; 4) \).

2) При \( k = -10 \):

Подставим \( k = -10 \) в уравнение \( y = kx + 4 \):

\[
y = -10x + 4
\]

Это уравнение прямой, которая также проходит через точку \( K(0; 4) \).

3) При \( k = \frac{1}{3} \):

Подставим \( k = \frac{1}{3} \) в уравнение \( y = kx + 4 \):

\[
y = \frac{1}{3}x + 4
\]

Это уравнение прямой, которая проходит через точку \( K(0; 4) \).

Итоговый ответ:

  • При \( k = 5 \): уравнение \( y = 5x + 4 \);
  • При \( k = -10 \): уравнение \( y = -10x + 4 \);
  • При \( k = \frac{3}{2} \): уравнение \( y = \frac{1}{3}x + 4 \).

Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы