Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 93 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Килограмм огурцов на 24 р. дешевле килограмма помидоров. Сколько стоит 1 кг помидоров, если за 3,2 кг помидоров заплатили столько, сколько за 4 кг огурцов?
Пусть килограмм помидоров стоит \( x \) руб, тогда килограмм огурцов стоит \( (x — 24) \) руб. Известно, что за 3,2 кг помидоров заплатили столько же, сколько за 4 кг огурцов.
Составим уравнение:
\[ 3,2x = 4(x — 24) \]
\[ 3,2x = 4x — 96 \]
\[ 4x — 3,2x = 96 \]
\[ 0,8x = 96 \]
\[ x = 96 : 0,8 \]
\[ x = 120 \, (\text{руб.}) \]
стоит один килограмм помидоров.
Ответ: 120 руб.
Дано: Пусть килограмм помидоров стоит \( x \) руб, тогда килограмм огурцов стоит \( (x — 24) \) руб. Известно, что за 3,2 кг помидоров заплатили столько же, сколько за 4 кг огурцов.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения стоимости килограмма помидоров и огурцов. Из условия задачи известно, что:
- 3,2 кг помидоров стоят столько же, сколько 4 кг огурцов;
- Стоимость 3,2 кг помидоров — это \( 3,2x \) руб (где \( x \) — цена 1 кг помидоров);
- Стоимость 4 кг огурцов — это \( 4(x — 24) \) руб (где \( x — 24 \) — цена 1 кг огурцов, на 24 руб. меньше, чем цена 1 кг помидоров).
Составим уравнение:
\( 3,2x = 4(x — 24) \)
Шаг 2: Раскроем скобки в уравнении:
\( 3,2x = 4x — 96 \)
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( 4x — 3,2x = 96 \)
Теперь у нас осталось одно уравнение с переменной \( x \).
Шаг 4: Упростим уравнение, вычитая \( 3,2x \) из \( 4x \):
\( 0,8x = 96 \)
Шаг 5: Теперь, чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 0,8:
\( x = \frac{96}{0,8} \)
Выполнив деление, получаем:
\( x = 120 \) (руб.) — это стоимость 1 кг помидоров.
Ответ: Стоимость 1 кг помидоров — 120 руб.
Алгебра
