ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 94 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?

Пусть \( x \) л воды было во втором баке, тогда в первом баке \( 3x \) л воды.

Составим уравнение:

\[ 3x + 16 = x + 80 \]

\[ 3x — x = 80 — 16 \]

\[ 2x = 64 \]

\[ x = 32 \, (\text{л}) \]

воды было во втором баке.

\[ 3x = 3 \cdot 32 = 96 \, (\text{л}) \]

воды было в первом баке.

Ответ: 96 и 32.

Дано: Пусть \( x \) л воды было во втором баке, тогда в первом баке \( 3x \) л воды.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества воды в первом и втором баках. Из условия задачи известно, что:

• В первом баке воды в 3 раза больше, чем во втором баке;
• Общее количество воды из двух баков равно 96 л.

Составим уравнение, где \( 3x \) — это количество воды в первом баке, а \( x \) — в втором баке:

\( 3x + 16 = x + 80 \)

Шаг 2: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а числа — на другую:

\( 3x — x = 80 — 16 \)

Шаг 3: Упростим уравнение, вычитая \( x \) с обеих сторон:

\( 2x = 64 \)

Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{64}{2} \)

\( x = 32 \) (л) — это количество воды во втором баке.

Шаг 5: Теперь подставим найденное значение \( x = 32 \) в уравнение для первого бака, чтобы найти количество воды в первом баке:

\( 3x = 3 \cdot 32 = 96 \) (л) — это количество воды в первом баке.

Ответ: В первом баке 96 л воды, во втором — 32 л воды.