Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 94 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
В одном баке было в 3 раза больше воды, чем в другом. Когда в первый бак долили 16 л воды, а во второй — 80 л, то в обоих баках воды стало поровну. Сколько литров воды было сначала в каждом баке?
Пусть \( x \) л воды было во втором баке, тогда в первом баке \( 3x \) л воды.
Составим уравнение:
\[ 3x + 16 = x + 80 \]
\[ 3x — x = 80 — 16 \]
\[ 2x = 64 \]
\[ x = 32 \, (\text{л}) \]
воды было во втором баке.
\[ 3x = 3 \cdot 32 = 96 \, (\text{л}) \]
воды было в первом баке.
Ответ: 96 и 32.
Дано: Пусть \( x \) л воды было во втором баке, тогда в первом баке \( 3x \) л воды.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения количества воды в первом и втором баках. Из условия задачи известно, что:
- В первом баке воды в 3 раза больше, чем во втором баке;
- Общее количество воды из двух баков равно 96 л.
Составим уравнение, где \( 3x \) — это количество воды в первом баке, а \( x \) — в втором баке:
\( 3x + 16 = x + 80 \)
Шаг 2: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а числа — на другую:
\( 3x — x = 80 — 16 \)
Шаг 3: Упростим уравнение, вычитая \( x \) с обеих сторон:
\( 2x = 64 \)
Шаг 4: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{64}{2} \)
\( x = 32 \) (л) — это количество воды во втором баке.
Шаг 5: Теперь подставим найденное значение \( x = 32 \) в уравнение для первого бака, чтобы найти количество воды в первом баке:
\( 3x = 3 \cdot 32 = 96 \) (л) — это количество воды в первом баке.
Ответ: В первом баке 96 л воды, во втором — 32 л воды.
Алгебра
