1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 946 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Из города A в город B одновременно выехали легковой и грузовой автомобили. Легковой автомобиль прибыл в город B через 3,5 ч после выезда, а грузовому осталось ещё проехать 77 км. Найдите расстояние между городами, если скорость грузового автомобиля в 1,4 раза меньше скорости легкового.

Краткий ответ:

Пусть \(x\) км/ч — скорость грузового автомобиля, а \(1,4x\) км/ч — скорость легкового автомобиля.

Составим уравнение:

\[3,5 \cdot 1,4x = 3,5x + 77\]

\[4,9x — 3,5x = 77\]

\[1,4x = 77\]

\(x = 55\) (км/ч) — скорость грузового автомобиля.

\(1,4 \cdot 55 = 77\) (км/ч) — скорость легкового автомобиля.

\(3,5 \cdot 77 = 269,5\) (км) — расстояние между городами.

Ответ: \(269,5\) км.

Подробный ответ:

Пусть \(x\) км/ч — скорость грузового автомобиля, а \(1,4x\) км/ч — скорость легкового автомобиля.

Так как оба автомобиля выехали одновременно, и легковой автомобиль прибыл в город B через 3,5 ч, а грузовому осталось ещё 77 км, то можно составить уравнение для расстояния, которое прошел легковой автомобиль за это время. Пусть расстояние между городами — это \(d\) км.

За 3,5 ч легковой автомобиль прошел \(3,5 \cdot 1,4x\) км, а грузовой автомобиль за это же время прошел \(3,5x\) км. Так как расстояние между городами на 77 км больше, чем тот путь, который прошел грузовой автомобиль, получаем следующее уравнение:

\[
3,5 \cdot 1,4x = 3,5x + 77
\]

Раскроем скобки:

\[
4,9x = 3,5x + 77
\]

Переносим все слагаемые с \(x\) на одну сторону:

\[
4,9x — 3,5x = 77
\]

Упростим:

\[
1,4x = 77
\]

Теперь находим значение \(x\):

\[
x = \frac{77}{1,4} = 55 \, \text{км/ч}
\]

Это скорость грузового автомобиля. Тогда скорость легкового автомобиля:

\[
1,4 \cdot 55 = 77 \, \text{км/ч}
\]

Теперь можем найти расстояние между городами, используя скорость легкового автомобиля и время, которое он проезжал (3,5 ч):

\[
3,5 \cdot 77 = 269,5 \, \text{км}
\]

Ответ: 269,5 км


Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы