1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 951 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Какие из пар чисел \( (7; 1), (0; -2), (8; 2), (-7; -5), (10; 3) \) являются решениями уравнения \( 3x — 7y = 14 \)?

Краткий ответ:

\(3x — 7y = 14\)

1. \((7; 1)\)
\(3 \cdot 7 — 7 \cdot 1 = 14\)
\(21 — 7 = 14\)
\(14 = 14\) — является.

2. \((8; 2)\)
\(3 \cdot 8 — 7 \cdot 2 = 14\)
\(24 — 14 = 14\)
\(10 \neq 14\) — не является.

3. \((10; 3)\)
\(3 \cdot 10 — 7 \cdot 3 = 14\)
\(30 — 21 = 14\)
\(9 \neq 14\) — не является.

4. \((0; -2)\)
\(3 \cdot 0 — 7 \cdot (-2) = 14\)
\(14 = 14\) — является.

5. \((-7; -5)\)
\(3 \cdot (-7) — 7 \cdot (-5) = 14\)
\(-21 + 35 = 14\)
\(14 = 14\) — является.

Подробный ответ:

Рассмотрим уравнение \( 3x — 7y = 14 \) и подставим в него каждую из данных пар чисел, чтобы проверить, является ли пара решением этого уравнения.

1) Пара \( (7; 1) \)

Подставляем \( x = 7 \) и \( y = 1 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):

\( 3 \cdot 7 — 7 \cdot 1 = 14 \)

Вычисляем:

\( 21 — 7 = 14 \)

\( 14 = 14 \) — это равенство верно, значит пара \( (7; 1) \) является решением уравнения.

2) Пара \( (8; 2) \)

Подставляем \( x = 8 \) и \( y = 2 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):

\( 3 \cdot 8 — 7 \cdot 2 = 14 \)

Вычисляем:

\( 24 — 14 = 14 \)

\( 10 \neq 14 \) — это не равенство, значит пара \( (8; 2) \) не является решением уравнения.

3) Пара \( (10; 3) \)

Подставляем \( x = 10 \) и \( y = 3 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):

\( 3 \cdot 10 — 7 \cdot 3 = 14 \)

Вычисляем:

\( 30 — 21 = 14 \)

\( 9 \neq 14 \) — это не равенство, значит пара \( (10; 3) \) не является решением уравнения.

4) Пара \( (0; -2) \)

Подставляем \( x = 0 \) и \( y = -2 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):

\( 3 \cdot 0 — 7 \cdot (-2) = 14 \)

Вычисляем:

\( 0 + 14 = 14 \)

\( 14 = 14 \) — это равенство верно, значит пара \( (0; -2) \) является решением уравнения.

5) Пара \( (-7; -5) \)

Подставляем \( x = -7 \) и \( y = -5 \) в уравнение \( 3x — 7y = 14 \):

\( 3 \cdot (-7) — 7 \cdot (-5) = 14 \)

Вычисляем:

\( -21 + 35 = 14 \)

\( 14 = 14 \) — это равенство верно, значит пара \( (-7; -5) \) является решением уравнения.

Итог:

  • Пара \( (7; 1) \) является решением уравнения.
  • Пара \( (8; 2) \) не является решением уравнения.
  • Пара \( (10; 3) \) не является решением уравнения.
  • Пара \( (0; -2) \) является решением уравнения.
  • Пара \( (-7; -5) \) является решением уравнения.

Алгебра

Общая оценка
3.6 / 5
Комментарии
Другие предметы