Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 955 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Графику какого из уравнений принадлежит точка \( M(1; 4) \):
1) \( 4y — 2x = -4; \)
2) \( 6x + 11y = 50? \)
\(M (1; 4)\)
1) \(4y — 2x = -4\)
\(4 \cdot 4 — 2 \cdot 1 = -4\)
\(16 — 2 = -4\)
\(14 \neq -4\) — не принадлежит.
2) \(6x + 11y = 50\)
\(6 \cdot 1 + 11 \cdot 4 = 50\)
\(6 + 44 = 50\)
\(50 = 50\) — принадлежит.
Ответ: точка \(M (1; 4)\) принадлежит уравнению 2).
Точка \( M(1; 4) \) имеет координаты \( x = 1 \) и \( y = 4 \). Мы подставим эти значения в оба уравнения, чтобы проверить, принадлежит ли точка графику уравнений.
1) Уравнение \( 4y — 2x = -4 \)
Подставляем координаты точки \( M(1; 4) \), то есть \( x = 1 \) и \( y = 4 \), в уравнение \( 4y — 2x = -4 \):
\( 4 \cdot 4 — 2 \cdot 1 = -4 \)
Шаг 1: Выполним умножение:
\( 4 \cdot 4 = 16 \), а \( 2 \cdot 1 = 2 \). Подставляем:
\( 16 — 2 = -4 \)
Шаг 2: Выполним вычисление:
\( 16 — 2 = 14 \)
Мы видим, что \( 14 \neq -4 \). Это значит, что точка \( M(1; 4) \) не принадлежит графику этого уравнения.
2) Уравнение \( 6x + 11y = 50 \)
Теперь подставим координаты точки \( M(1; 4) \), то есть \( x = 1 \) и \( y = 4 \), в уравнение \( 6x + 11y = 50 \):
\( 6 \cdot 1 + 11 \cdot 4 = 50 \)
Шаг 1: Выполним умножение:
\( 6 \cdot 1 = 6 \), а \( 11 \cdot 4 = 44 \). Подставляем:
\( 6 + 44 = 50 \)
Шаг 2: Выполним вычисление:
\( 6 + 44 = 50 \)
Мы видим, что \( 50 = 50 \). Это верно, значит точка \( M(1; 4) \) принадлежит графику этого уравнения.
Ответ: Точка \( M(1; 4) \) принадлежит графику уравнения \( 6x + 11y = 50 \).
Алгебра
