ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 956 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Проходит ли график уравнения \( 3x + y = -1 \) через точку:
1) \( M(-3; 10); \)
2) \( N(4; -13); \)
3) \( K(0; -1)? \)

\(3x + y = -1\)

1) \(M (-3; 10)\)
\(3 \cdot (-3) + 10 = -1\)
\(-9 + 10 = -1\)
\(1 \neq -1\) — не проходит.

2) \(N (4; -13)\)
\(3 \cdot 4 — 13 = -1\)
\(12 — 13 = -1\)
\(-1 = -1\) — проходит.

3) \(K (0; -1)\)
\(3 \cdot 0 — 1 = -1\)
\(-1 = -1\) — проходит.

Мы подставим координаты каждой точки в уравнение \( 3x + y = -1 \) и проверим, выполняется ли оно для каждой точки. Если уравнение выполняется, то точка лежит на графике этого уравнения.

1) Проверка для точки \( M(-3; 10) \):

Подставляем координаты \( x = -3 \) и \( y = 10 \) в уравнение \( 3x + y = -1 \):

\( 3 \cdot (-3) + 10 = -1 \)

Шаг 1: Выполним умножение:

\( 3 \cdot (-3) = -9 \), и подставляем:

\( -9 + 10 = -1 \)

Шаг 2: Выполним вычисление:

\( -9 + 10 = 1 \)

Мы видим, что \( 1 \neq -1 \), следовательно, точка \( M(-3; 10) \) не лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).

2) Проверка для точки \( N(4; -13) \):

Подставляем координаты \( x = 4 \) и \( y = -13 \) в уравнение \( 3x + y = -1 \):

\( 3 \cdot 4 — 13 = -1 \)

Шаг 1: Выполним умножение:

\( 3 \cdot 4 = 12 \), и подставляем:

\( 12 — 13 = -1 \)

Шаг 2: Выполним вычисление:

\( 12 — 13 = -1 \)

Мы видим, что \( -1 = -1 \), следовательно, точка \( N(4; -13) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).

3) Проверка для точки \( K(0; -1) \):

Подставляем координаты \( x = 0 \) и \( y = -1 \) в уравнение \( 3x + y = -1 \):

\( 3 \cdot 0 — 1 = -1 \)

Шаг 1: Выполним умножение:

\( 3 \cdot 0 = 0 \), и подставляем:

\( 0 — 1 = -1 \)

Шаг 2: Выполним вычисление:

\( 0 — 1 = -1 \)

Мы видим, что \( -1 = -1 \), следовательно, точка \( K(0; -1) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).

Ответ:

• Точка \( M(-3; 10) \) не лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
• Точка \( N(4; -13) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
• Точка \( K(0; -1) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).