Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 956 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Проходит ли график уравнения \( 3x + y = -1 \) через точку:
1) \( M(-3; 10); \)
2) \( N(4; -13); \)
3) \( K(0; -1)? \)
\(3x + y = -1\)
1) \(M (-3; 10)\)
\(3 \cdot (-3) + 10 = -1\)
\(-9 + 10 = -1\)
\(1 \neq -1\) — не проходит.
2) \(N (4; -13)\)
\(3 \cdot 4 — 13 = -1\)
\(12 — 13 = -1\)
\(-1 = -1\) — проходит.
3) \(K (0; -1)\)
\(3 \cdot 0 — 1 = -1\)
\(-1 = -1\) — проходит.
Мы подставим координаты каждой точки в уравнение \( 3x + y = -1 \) и проверим, выполняется ли оно для каждой точки. Если уравнение выполняется, то точка лежит на графике этого уравнения.
1) Проверка для точки \( M(-3; 10) \):
Подставляем координаты \( x = -3 \) и \( y = 10 \) в уравнение \( 3x + y = -1 \):
\( 3 \cdot (-3) + 10 = -1 \)
Шаг 1: Выполним умножение:
\( 3 \cdot (-3) = -9 \), и подставляем:
\( -9 + 10 = -1 \)
Шаг 2: Выполним вычисление:
\( -9 + 10 = 1 \)
Мы видим, что \( 1 \neq -1 \), следовательно, точка \( M(-3; 10) \) не лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
2) Проверка для точки \( N(4; -13) \):
Подставляем координаты \( x = 4 \) и \( y = -13 \) в уравнение \( 3x + y = -1 \):
\( 3 \cdot 4 — 13 = -1 \)
Шаг 1: Выполним умножение:
\( 3 \cdot 4 = 12 \), и подставляем:
\( 12 — 13 = -1 \)
Шаг 2: Выполним вычисление:
\( 12 — 13 = -1 \)
Мы видим, что \( -1 = -1 \), следовательно, точка \( N(4; -13) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
3) Проверка для точки \( K(0; -1) \):
Подставляем координаты \( x = 0 \) и \( y = -1 \) в уравнение \( 3x + y = -1 \):
\( 3 \cdot 0 — 1 = -1 \)
Шаг 1: Выполним умножение:
\( 3 \cdot 0 = 0 \), и подставляем:
\( 0 — 1 = -1 \)
Шаг 2: Выполним вычисление:
\( 0 — 1 = -1 \)
Мы видим, что \( -1 = -1 \), следовательно, точка \( K(0; -1) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
Ответ:
- Точка \( M(-3; 10) \) не лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
- Точка \( N(4; -13) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
- Точка \( K(0; -1) \) лежит на графике уравнения \( 3x + y = -1 \).
Алгебра
