Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 96 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сейчас отцу 26 лет, а его сыну — 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?
Пусть отец в 5 раз будет старше сына через \( x \) лет.
Составим уравнение:
\[ 26 + x = 5 \cdot (2 + x) \]
\[ 26 + x = 10 + 5x \]
\[ 5x — x = 26 — 10 \]
\[ 4x = 16 \]
\[ x = 4 \, (\text{года}) \]
Ответ: через 4 года отец в 5 раз будет старше сына.
Дано: Пусть отец в 5 раз будет старше сына через \( x \) лет. Из условия задачи известно, что:
- Текущий возраст отца — 26 лет;
- Текущий возраст сына — 2 года;
- Через \( x \) лет возраст отца будет в 5 раз больше возраста сына.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Через \( x \) лет возраст отца будет \( 26 + x \), а возраст сына будет \( 2 + x \). Согласно условию задачи, возраст отца будет в 5 раз больше возраста сына:
\( 26 + x = 5 \cdot (2 + x) \)
Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 26 + x = 10 + 5x \)
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( 5x — x = 26 — 10 \)
Шаг 4: Упрощаем уравнение, вычитая \( x \) с обеих сторон:
\( 4x = 16 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{16}{4} \)
\( x = 4 \) (года) — это количество лет, через которое отец будет в 5 раз старше сына.
Ответ: Через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.
Алгебра
