ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 96 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Сейчас отцу 26 лет, а его сыну — 2 года. Через сколько лет отец будет в 5 раз старше сына?

Пусть отец в 5 раз будет старше сына через \( x \) лет.

Составим уравнение:

\[ 26 + x = 5 \cdot (2 + x) \]

\[ 26 + x = 10 + 5x \]

\[ 5x — x = 26 — 10 \]

\[ 4x = 16 \]

\[ x = 4 \, (\text{года}) \]

Ответ: через 4 года отец в 5 раз будет старше сына.

Дано: Пусть отец в 5 раз будет старше сына через \( x \) лет. Из условия задачи известно, что:

• Текущий возраст отца — 26 лет;
• Текущий возраст сына — 2 года;
• Через \( x \) лет возраст отца будет в 5 раз больше возраста сына.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Через \( x \) лет возраст отца будет \( 26 + x \), а возраст сына будет \( 2 + x \). Согласно условию задачи, возраст отца будет в 5 раз больше возраста сына:

\( 26 + x = 5 \cdot (2 + x) \)

Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\( 26 + x = 10 + 5x \)

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( 5x — x = 26 — 10 \)

Шаг 4: Упрощаем уравнение, вычитая \( x \) с обеих сторон:

\( 4x = 16 \)

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{16}{4} \)

\( x = 4 \) (года) — это количество лет, через которое отец будет в 5 раз старше сына.

Ответ: Через 4 года отец будет в 5 раз старше сына.