Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 962 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте графики уравнений:
1) \(x + y = -3\);
2) \(6x + y = 0\);
3) \(2x — 3y = 9\).
1) \(x + y = -3 y = -3 — x\)
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | -3 | -4 |
2) \(6x + y = 0 y = -6x\)
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | 0 | -6 |
3) \(2x — 3y = 9 3y = 2x — 9 y = \frac{2}{3}x — 3\)
| \( x \) | 0 | 3 |
|---|---|---|
| \( y \) | -3 | -1 |
Задача: Постройте графики уравнений:
1) Уравнение \( x + y = -3 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( x + y = -3 \) вычитаем \( x \) с обеих сторон:
\( y = -3 — x \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | -3 | -4 |
Полученные точки: \( (0; -3) \) и \( (1; -4) \), которые можно использовать для построения графика.
График: \( f(x) = -3 — x \)
2) Уравнение \( 6x + y = 0 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 6x + y = 0 \) вычитаем \( 6x \) с обеих сторон:
\( y = -6x \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 1 |
|---|---|---|
| \( y \) | 0 | -6 |
Полученные точки: \( (0; 0) \) и \( (1; -6) \), которые можно использовать для построения графика.
График: \( f(x) = -6x \)
3) Уравнение \( 2x — 3y = 9 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 2x — 3y = 9 \) вычитаем \( 2x \) с обеих сторон:
\( -3y = 2x — 9 \)
Теперь делим обе стороны на \( -3 \), чтобы изолировать \( y \):
\( y = \frac{2}{3}x — 3 \)
Теперь подставим различные значения для \( x \), чтобы найти соответствующие значения для \( y \):
| \( x \) | 0 | 3 |
|---|---|---|
| \( y \) | -3 | -1 |
Полученные точки: \( (0; -3) \) и \( (3; -1) \), которые можно использовать для построения графика.
График: \( f(x) = \frac{2}{3}x — 3 \)
Алгебра
