Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 964 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Постройте график уравнения:
1) \( 4y = -8 \);
2) \( 1,2x = 3,6 \).
1) \(4y = -8, \, y = -2\);
2) \(1.2x = 3.6, \, x = 3\);
1) Уравнение \( 4y = -8 \)
Для того чтобы выразить \( y \) через \( x \), из уравнения \( 4y = -8 \) делим обе стороны на 4:
\( 4y = -8 y = \frac{-8}{4} = -2 \)
Рассмотрим это уравнение. Мы видим, что оно не зависит от переменной \( x \), то есть \( y \) всегда равно \( -2 \) для любых значений \( x \). Это означает, что уравнение задает горизонтальную прямую, на которой все точки имеют координату \( y = -2 \), а \( x \) может принимать любое значение.
Ответ: Уравнение \( 4y = -8 \) имеет решение \( y = -2 \). Это означает, что график уравнения будет горизонтальной прямой, расположенной на уровне \( y = -2 \), где \( x \) может быть любым числом. График будет выглядеть как линия, проходящая через все точки, имеющие координаты вида \( (x; -2) \).
2) Уравнение \( 1.2x = 3.6 \)
Чтобы выразить \( x \) через \( y \), из уравнения \( 1.2x = 3.6 \) делим обе стороны на 1.2:
\( 1.2x = 3.6 x = \frac{3.6}{1.2} = 3 \)
Теперь рассмотрим это уравнение. Мы видим, что оно не зависит от переменной \( y \), то есть \( x \) всегда равно \( 3 \) для любых значений \( y \). Это означает, что уравнение задает вертикальную прямую, на которой все точки имеют координату \( x = 3 \), а \( y \) может принимать любое значение.
Ответ: Уравнение \( 1.2x = 3.6 \) имеет решение \( x = 3 \). Это означает, что график уравнения будет вертикальной прямой, расположенной на уровне \( x = 3 \), где \( y \) может быть любым числом. График будет выглядеть как линия, проходящая через все точки, имеющие координаты вида \( (3; y) \).
Подробное пояснение:
1. Для уравнения \( 4y = -8 \), как мы видим, \( y \) всегда равняется \( -2 \), независимо от значения \( x \). То есть это уравнение задает горизонтальную прямую на уровне \( y = -2 \), и точка на этой прямой может быть любого значения по оси \( x \). Мы можем взять любые значения для \( x \), например \( x = 0 \), \( x = 1 \), \( x = 5 \), \( x = -3 \), и для всех этих значений \( y \) будет всегда равно \( -2 \). Таким образом, это линия, параллельная оси \( x \), проходящая через точку \( (x; -2) \), где \( x \) — любое число.
2. Для уравнения \( 1.2x = 3.6 \), мы видим, что \( x \) всегда равно \( 3 \), независимо от значения \( y \). Это означает, что уравнение задает вертикальную прямую, расположенную на уровне \( x = 3 \). Мы можем взять любые значения для \( y \), например \( y = 0 \), \( y = 1 \), \( y = -2 \), и для всех этих значений \( x \) всегда будет равно \( 3 \). Таким образом, это вертикальная линия, проходящая через все точки, где \( x = 3 \), а \( y \) может быть любым числом.
Таким образом, для этих двух уравнений мы построили графики, которые представлены горизонтальной и вертикальной прямыми. Первое уравнение задает горизонтальную прямую на уровне \( y = -2 \), а второе уравнение задает вертикальную прямую на уровне \( x = 3 \).
Алгебра
