1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 966 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

В какой точке прямая \( 7y — 3x = 21 \) пересекает:
1) ось \( x \);
2) ось \( y \)?

Краткий ответ:

1) При пересечении с осью \(x\), \(y = 0\):

\[7y — 3x = 21\]

\[7 \cdot 0 — 3x = 21\]

\[-3x = 21\]

\[x = -7\]

Ответ: в точке \((-7; 0)\)

2) При пересечении с осью \(y\), \(x = 0\):

\[7y — 3x = 21\]

\[7y — 3 \cdot 0 = 21\]

\[7y = 21\]

\[y = 3\]

Ответ: \((0; 3)\)

Подробный ответ:

Задача: Постройте график уравнения:

1) Уравнение \( -0,2x = 1 \)

Для того чтобы выразить \( x \) через другие переменные, из уравнения \( -0,2x = 1 \) делим обе стороны на \( -0,2 \):

\( x = \frac{1}{-0,2} = -5 \)

Таким образом, \( x \) всегда равно \( -5 \), независимо от значения \( y \). Это означает, что график этого уравнения будет вертикальной прямой, где все точки имеют координату \( x = -5 \), а \( y \) может быть любым числом.

Ответ: Уравнение \( -0,2x = 1 \) имеет решение \( x = -5 \). График этого уравнения — вертикальная прямая, проходящая через точку \( (-5; y) \), где \( y \) может быть любым числом.

2) Уравнение \( 0,5y = 2 \)

Для того чтобы выразить \( y \) через другие переменные, из уравнения \( 0,5y = 2 \) делим обе стороны на \( 0,5 \):

\( y = \frac{2}{0,5} = 4 \)

Таким образом, \( y \) всегда равно \( 4 \), независимо от значения \( x \). Это означает, что график этого уравнения будет горизонтальной прямой, где все точки имеют координату \( y = 4 \), а \( x \) может быть любым числом.

Ответ: Уравнение \( 0,5y = 2 \) имеет решение \( y = 4 \). График этого уравнения — горизонтальная прямая, проходящая через точку \( (x; 4) \), где \( x \) может быть любым числом.

3) Уравнение \( 7y — 3x = 21 \)

Для нахождения точек пересечения с осями \( x \) и \( y \), подставим в уравнение значения, при которых одна из переменных равна 0:

При пересечении с осью \( x \), когда \( y = 0 \):

Подставляем \( y = 0 \) в уравнение \( 7y — 3x = 21 \):

\( 7 \cdot 0 — 3x = 21 \)

\( -3x = 21 \)

Теперь решаем относительно \( x \):

\( x = \frac{21}{-3} = -7 \)

Таким образом, точка пересечения с осью \( x \) будет \( (-7; 0) \).

Ответ: При пересечении с осью \( x \), точка пересечения — \( (-7; 0) \).

При пересечении с осью \( y \), когда \( x = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( 7y — 3x = 21 \):

\( 7y — 3 \cdot 0 = 21 \)

\( 7y = 21 \)

Теперь решаем относительно \( y \):

\( y = \frac{21}{7} = 3 \)

Таким образом, точка пересечения с осью \( y \) будет \( (0; 3) \).

Ответ: При пересечении с осью \( y \), точка пересечения — \( (0; 3) \).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы