ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 967 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите координаты точек пересечения прямой \( 0,3x + 0,2y = 6 \) с осями координат.

\[0,3x + 0,2y = 6\]

при \(y = 0\):

\[0,3x = 6\]

\(x = 20\) — значит, прямая пересекается с осью \(x\) в точке \((20; 0)\).

при \(x = 0\):

\[0,2y = 6\]

\(y = 30\) — значит, прямая пересекается с осью \(y\) в точке \((0; 30)\).

Уравнение прямой: \( 0,3x + 0,2y = 6 \)

1) При \( y = 0 \) (пересечение с осью \( x \)):

Когда \( y = 0 \), подставляем это значение в уравнение:

\( 0,3x + 0,2 \cdot 0 = 6 \)

\( 0,3x = 6 \)

Теперь решим относительно \( x \):

\( x = \frac{6}{0,3} = 20 \)

Это означает, что прямая пересекает ось \( x \) в точке \( (20; 0) \).

Ответ: Точка пересечения с осью \( x \) — \( (20; 0) \).

2) При \( x = 0 \) (пересечение с осью \( y \)):

Когда \( x = 0 \), подставляем это значение в уравнение:

\( 0,3 \cdot 0 + 0,2y = 6 \)

\( 0,2y = 6 \)

Теперь решим относительно \( y \):

\( y = \frac{6}{0,2} = 30 \)

Это означает, что прямая пересекает ось \( y \) в точке \( (0; 30) \).

Ответ: Точка пересечения с осью \( y \) — \( (0; 30) \).

Итоговый ответ:

• Пересечение с осью \( x \) в точке \( (20; 0) \)
• Пересечение с осью \( y \) в точке \( (0; 30) \)