1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 968 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел \( (-2; 1) \).

Краткий ответ:

Линейное уравнение имеет вид \(ax + by = c\), при \((-2; 1)\):
\(-2a + b = c.\)

Пусть \(a = 10\), \(b = 5\), получим:
\[-2 \cdot 10 + 5 = -20 + 5 = -15,\]

значит, уравнение будет:
\[10x + 5y = -15.\]

Подробный ответ:

Линейное уравнение с двумя переменными обычно записывается в следующем виде:

\( ax + by = c \), где \( a \), \( b \), и \( c \) — это коэффициенты, а \( x \) и \( y \) — переменные.

Для того чтобы составить уравнение, в котором пара чисел \( (-2; 1) \) является решением, нужно подставить эти значения в уравнение. Мы подставим \( x = -2 \) и \( y = 1 \) в уравнение \( ax + by = c \), чтобы получить выражение для коэффициентов \( a \), \( b \) и \( c \), при которых это уравнение будет верно.

Когда мы подставляем \( x = -2 \) и \( y = 1 \), уравнение становится следующим:

\( a(-2) + b(1) = c \), что упрощается до:

\( -2a + b = c \)

Теперь нам нужно выбрать произвольные значения для \( a \) и \( b \), а затем вычислить \( c \), чтобы удовлетворить данному уравнению.

Шаг 1: Выбор значений для \( a \) и \( b \):

Пусть \( a = 10 \) и \( b = 5 \). Теперь подставим эти значения в уравнение \( -2a + b = c \):

\( -2 \cdot 10 + 5 = c \)

\( -20 + 5 = c \)

\( c = -15 \)

Таким образом, мы нашли, что \( c = -15 \). Теперь мы можем составить линейное уравнение с найденными коэффициентами \( a = 10 \), \( b = 5 \) и \( c = -15 \):

\( 10x + 5y = -15 \)

Ответ: Линейное уравнение, решением которого является пара чисел \( (-2; 1) \), имеет вид \( 10x + 5y = -15 \).

Объяснение:

  • Мы начали с общего вида линейного уравнения с двумя переменными: \( ax + by = c \).
  • Затем подставили известное решение \( (-2; 1) \) в уравнение, что позволило выразить зависимость между коэффициентами \( a \), \( b \) и \( c \): \( -2a + b = c \).
  • Мы выбрали произвольные значения для \( a \) и \( b \), например \( a = 10 \) и \( b = 5 \), и подставили их в уравнение, чтобы найти \( c \), который оказался равным \( -15 \).
  • После нахождения \( c \), мы записали уравнение в его стандартной форме: \( 10x + 5y = -15 \).

Алгебра

Общая оценка
4 / 5
Комментарии
Другие предметы