1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 969 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте какое-нибудь линейное уравнение с двумя переменными, решением которого является пара чисел \( (3; 5) \).

Краткий ответ:

Линейное уравнение имеет вид \(ax + by = c\), при \((3; 5)\):
\(3a + 5b = c.\)

Пусть \(a = -2\), \(b = -3\), получим:
\[3 \cdot (-2) + 5 \cdot (-3) = -6 — 15 = -21,\]

значит, уравнение будет:
\[-2x — 3y = -21.\]

Подробный ответ:

Линейное уравнение с двумя переменными обычно имеет вид:

\( ax + by = c \), где \( a \), \( b \), и \( c \) — это коэффициенты, а \( x \) и \( y \) — переменные.

Для того чтобы составить уравнение, при котором пара чисел \( (3; 5) \) является решением, подставим \( x = 3 \) и \( y = 5 \) в уравнение \( ax + by = c \), получим:

\( 3a + 5b = c \)

Теперь нам нужно выбрать произвольные значения для \( a \) и \( b \). Пусть \( a = -2 \) и \( b = -3 \). Подставим эти значения в уравнение:

\( 3 \cdot (-2) + 5 \cdot (-3) = -6 — 15 = -21 \)

Таким образом, \( c = -21 \), и наше уравнение будет следующим:

\( -2x — 3y = -21 \)

Ответ: Линейное уравнение, решением которого является пара чисел \( (3; 5) \), имеет вид \( -2x — 3y = -21 \).

Объяснение:

  • Мы начали с общего вида линейного уравнения с двумя переменными: \( ax + by = c \).
  • Затем подставили известное решение \( (3; 5) \) в уравнение, что позволило выразить зависимость между коэффициентами \( a \), \( b \) и \( c \): \( 3a + 5b = c \).
  • Мы выбрали произвольные значения для \( a \) и \( b \), например \( a = -2 \) и \( b = -3 \), и подставили их в уравнение, чтобы найти \( c \), который оказался равным \( -21 \).
  • После нахождения \( c \), мы записали уравнение в его стандартной форме: \( -2x — 3y = -21 \).

Алгебра

Общая оценка
4.3 / 5
Комментарии
Другие предметы