ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 97 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Сейчас матери 40 лет, а её дочери — 18 лет. Сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери?

Пусть \( x \) лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери.

Составим уравнение:

\[ 40 — x = 3 \cdot (18 — x) \]

\[ 40 — x = 54 — 3x \]

\[ -x + 3x = 54 — 40 \]

\[ 2x = 14 \]

\[ x = 7 \, (\text{лет}) \]

тому назад.

Ответ: 7 лет.

Дано: Пусть \( x \) лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери. Из условия задачи известно, что:

• Текущий возраст матери — 40 лет;
• Текущий возраст дочери — 18 лет;
• Через \( x \) лет назад, возраст дочери был в 3 раза меньше возраста матери.

Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Через \( x \) лет назад возраст матери был \( 40 — x \), а возраст дочери — \( 18 — x \). Согласно условию задачи, возраст дочери был в 3 раза меньше возраста матери:

\( 40 — x = 3 \cdot (18 — x) \)

Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

\( 40 — x = 54 — 3x \)

Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:

\( -x + 3x = 54 — 40 \)

Шаг 4: Упрощаем уравнение, вычитая с обеих сторон:

\( 2x = 14 \)

Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( x \):

\( x = \frac{14}{2} \)

\( x = 7 \) (лет) — это количество лет назад, когда дочь была в 3 раза моложе матери.

Ответ: 7 лет назад дочь была в 3 раза моложе матери.