Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 97 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Сейчас матери 40 лет, а её дочери — 18 лет. Сколько лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери?
Пусть \( x \) лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери.
Составим уравнение:
\[ 40 — x = 3 \cdot (18 — x) \]
\[ 40 — x = 54 — 3x \]
\[ -x + 3x = 54 — 40 \]
\[ 2x = 14 \]
\[ x = 7 \, (\text{лет}) \]
тому назад.
Ответ: 7 лет.
Дано: Пусть \( x \) лет тому назад дочь была в 3 раза моложе матери. Из условия задачи известно, что:
- Текущий возраст матери — 40 лет;
- Текущий возраст дочери — 18 лет;
- Через \( x \) лет назад, возраст дочери был в 3 раза меньше возраста матери.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения \( x \). Через \( x \) лет назад возраст матери был \( 40 — x \), а возраст дочери — \( 18 — x \). Согласно условию задачи, возраст дочери был в 3 раза меньше возраста матери:
\( 40 — x = 3 \cdot (18 — x) \)
Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 40 — x = 54 — 3x \)
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую сторону:
\( -x + 3x = 54 — 40 \)
Шаг 4: Упрощаем уравнение, вычитая с обеих сторон:
\( 2x = 14 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на 2, чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{14}{2} \)
\( x = 7 \) (лет) — это количество лет назад, когда дочь была в 3 раза моложе матери.
Ответ: 7 лет назад дочь была в 3 раза моложе матери.
Алгебра
