ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 970 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите решение уравнения \(7x + 8y = 30\), состоящее из двух равных чисел.

\[7x + 8y = 30,\] \(x = y\)

\[7x + 8x = 30\]

\[15x = 30\]

\[x = 2 = y.\]

Ответ: \(x = 2,\ y = 2.\)

Мы ищем решение уравнения, при котором \( x \) и \( y \) будут равны. Это означает, что мы можем приравнять \( x \) и \( y \), то есть \( x = y \).

Подставим \( x = y \) в уравнение \( 7x + 8y = 30 \):

Уравнение принимает вид:

\( 7x + 8x = 30 \)

Теперь объединим подобные члены:

\( 15x = 30 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( x \):

\( x = \frac{30}{15} = 2 \)

Так как \( x = y \), то и \( y = 2 \).

Ответ: \( x = 2 \), \( y = 2 \).

Объяснение:

• Мы начали с того, что приравняли \( x \) и \( y \), так как у нас ищется решение, где оба числа одинаковы.
• Подставили \( x = y \) в исходное уравнение \( 7x + 8y = 30 \), что дало нам новое уравнение \( 7x + 8x = 30 \).
• Объединили подобные члены, получив \( 15x = 30 \), и решили его относительно \( x \), получив \( x = 2 \).
• Поскольку \( x = y \), мы получили, что \( y = 2 \).