Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 971 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Найдите решение уравнения \(-12x + 17y = -87\), состоящее из двух противоположных чисел.
\(-12x + 17y = -87,\) \(x = -y\)
\[-12x — 17x = -87\]
\[-29x = -87\]
\[x = 3\]
\[y = -3.\]
\[x = 3,\ y = -3.\]
Ответ: \(x = 3,\ y = -3.\)
Мы ищем решение уравнения, при котором \( x \) и \( y \) являются противоположными числами, то есть \( x = -y \).
Подставим \( x = -y \) в уравнение \( -12x + 17y = -87 \):
Уравнение принимает вид:
\( -12(-y) + 17y = -87 \)
Теперь упростим выражение:
\( 12y + 17y = -87 \)
Объединим подобные члены:
\( 29y = -87 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( y \):
\( y = \frac{-87}{29} = -3 \)
Так как \( x = -y \), то \( x = 3 \).
Ответ: \( x = 3 \), \( y = -3 \).
Объяснение:
- Мы начали с того, что приравняли \( x \) и \( y \) так, чтобы они были противоположными, то есть \( x = -y \).
- Подставили \( x = -y \) в исходное уравнение \( -12x + 17y = -87 \), получив \( 12y + 17y = -87 \).
- Объединили подобные члены, получив \( 29y = -87 \), и решили относительно \( y \), получив \( y = -3 \).
- Так как \( x = -y \), то мы находим, что \( x = 3 \).
Алгебра
