ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 971 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Найдите решение уравнения \(-12x + 17y = -87\), состоящее из двух противоположных чисел.

\(-12x + 17y = -87,\) \(x = -y\)

\[-12x — 17x = -87\]

\[-29x = -87\]

\[x = 3\]

\[y = -3.\]

\[x = 3,\ y = -3.\]

Ответ: \(x = 3,\ y = -3.\)

Мы ищем решение уравнения, при котором \( x \) и \( y \) являются противоположными числами, то есть \( x = -y \).

Подставим \( x = -y \) в уравнение \( -12x + 17y = -87 \):

Уравнение принимает вид:

\( -12(-y) + 17y = -87 \)

Теперь упростим выражение:

\( 12y + 17y = -87 \)

Объединим подобные члены:

\( 29y = -87 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( y \):

\( y = \frac{-87}{29} = -3 \)

Так как \( x = -y \), то \( x = 3 \).

Ответ: \( x = 3 \), \( y = -3 \).

Объяснение:

• Мы начали с того, что приравняли \( x \) и \( y \) так, чтобы они были противоположными, то есть \( x = -y \).
• Подставили \( x = -y \) в исходное уравнение \( -12x + 17y = -87 \), получив \( 12y + 17y = -87 \).
• Объединили подобные члены, получив \( 29y = -87 \), и решили относительно \( y \), получив \( y = -3 \).
• Так как \( x = -y \), то мы находим, что \( x = 3 \).