Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 972 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(a\) пара чисел \((a; 2a)\) является решением уравнения \(2x + 7y = 16\)?
\[2x + 7y = 16,\]
подставим вместо \(x\) и \(y\) пару чисел \((a; 2a):\)
\[2a + 7 \cdot 2a = 16\]
\[2a + 14a = 16\]
\[16a = 16\]
\[a = 1.\]
Значит, при \(a = 1\) пара чисел \((a; 2a)\) является решением уравнения.
Ответ: \(a = 1.\)
Уравнение: \( 2x + 7y = 16 \)
Для того чтобы найти значение \( a \), подставим вместо \( x \) и \( y \) пару чисел \( (a; 2a) \) в уравнение:
Уравнение принимает вид:
\( 2a + 7 \cdot 2a = 16 \)
Теперь упростим выражение:
\( 2a + 14a = 16 \)
Объединим подобные члены:
\( 16a = 16 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( a \):
\( a = \frac{16}{16} = 1 \)
Ответ: При \( a = 1 \) пара чисел \( (a; 2a) \) является решением уравнения \( 2x + 7y = 16 \).
Объяснение:
- Мы начали с того, что подставили \( (a; 2a) \) вместо \( (x; y) \) в уравнение \( 2x + 7y = 16 \), так как \( x = a \) и \( y = 2a \).
- После подстановки получаем уравнение \( 2a + 14a = 16 \), которое упрощается до \( 16a = 16 \).
- Решив это уравнение относительно \( a \), мы находим, что \( a = 1 \).
- Значит, при \( a = 1 \) пара чисел \( (a; 2a) = (1; 2) \) является решением уравнения.
Алгебра
