ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 972 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каком значении \(a\) пара чисел \((a; 2a)\) является решением уравнения \(2x + 7y = 16\)?

\[2x + 7y = 16,\]

подставим вместо \(x\) и \(y\) пару чисел \((a; 2a):\)

\[2a + 7 \cdot 2a = 16\]

\[2a + 14a = 16\]

\[16a = 16\]

\[a = 1.\]

Значит, при \(a = 1\) пара чисел \((a; 2a)\) является решением уравнения.

Ответ: \(a = 1.\)

Уравнение: \( 2x + 7y = 16 \)

Для того чтобы найти значение \( a \), подставим вместо \( x \) и \( y \) пару чисел \( (a; 2a) \) в уравнение:

Уравнение принимает вид:

\( 2a + 7 \cdot 2a = 16 \)

Теперь упростим выражение:

\( 2a + 14a = 16 \)

Объединим подобные члены:

\( 16a = 16 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( a \):

\( a = \frac{16}{16} = 1 \)

Ответ: При \( a = 1 \) пара чисел \( (a; 2a) \) является решением уравнения \( 2x + 7y = 16 \).

Объяснение:

• Мы начали с того, что подставили \( (a; 2a) \) вместо \( (x; y) \) в уравнение \( 2x + 7y = 16 \), так как \( x = a \) и \( y = 2a \).
• После подстановки получаем уравнение \( 2a + 14a = 16 \), которое упрощается до \( 16a = 16 \).
• Решив это уравнение относительно \( a \), мы находим, что \( a = 1 \).
• Значит, при \( a = 1 \) пара чисел \( (a; 2a) = (1; 2) \) является решением уравнения.