Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 973 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(a\) пара чисел \((-4; 2)\) является решением уравнения:
\[
1) \ 3x + 5y = a;
\]
\[
2) \ ax + 5y = 18?
\]
1) \[3x + 5y = a,\ (-4; 2);\]
\[3 \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = a\]
\[a = -12 + 10\]
\[a = -2.\]
Ответ: при \(a = -2.\)
2) \[ax + 5y = 18,\ (-4; 2);\]
\[a \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = 18\]
\[-4a + 10 = 18\]
\[-4a = 18 — 10\]
\[-4a = 8\]
\[a = -2.\]
Ответ: при \(a = -2.\)
1) Уравнение \( 3x + 5y = a \), при \( (-4; 2) \):
Для того чтобы найти значение \( a \), подставим в уравнение \( x = -4 \) и \( y = 2 \):
\( 3 \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = a \)
Выполняем умножение:
\( -12 + 10 = a \)
Теперь упростим выражение:
\( a = -2 \)
Ответ: При \( a = -2 \) пара чисел \( (-4; 2) \) является решением уравнения \( 3x + 5y = a \).
2) Уравнение \( ax + 5y = 18 \), при \( (-4; 2) \):
Для того чтобы найти значение \( a \), подставим в уравнение \( x = -4 \) и \( y = 2 \):
\( a \cdot (-4) + 5 \cdot 2 = 18 \)
Выполняем умножение:
\( -4a + 10 = 18 \)
Теперь решим уравнение относительно \( a \):
Переносим 10 на правую сторону:
\( -4a = 18 — 10 \)
\( -4a = 8 \)
Теперь делим обе стороны на \( -4 \), чтобы найти \( a \):
\( a = \frac{8}{-4} = -2 \)
Ответ: При \( a = -2 \) пара чисел \( (-4; 2) \) является решением уравнения \( ax + 5y = 18 \).
Итог:
- Для уравнения \( 3x + 5y = a \), значение \( a = -2 \) делает пару чисел \( (-4; 2) \) решением уравнения.
- Для уравнения \( ax + 5y = 18 \), значение \( a = -2 \) делает пару чисел \( (-4; 2) \) решением уравнения.
Алгебра
