Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 974 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(a\) график уравнения \(11x — 13y = a + 4\) проходит через начало координат?
Начало координат — это точка \((0; 0).\)
\[11x — 13y = a + 4,\]
подставим \((0; 0)\) в уравнение:
\[11 \cdot 0 — 13 \cdot 0 = a + 4\]
\[a = -4.\]
Ответ: при \(a = -4\) график данного уравнения проходит через начало координат.
Шаг 1: Понимание задачи
График уравнения проходит через начало координат, если точка \( (0; 0) \) является решением этого уравнения. То есть, для того чтобы график проходил через начало координат, необходимо подставить \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение и найти значение \( a \), которое удовлетворяет этому условию.
Шаг 2: Подстановка точки \( (0; 0) \) в уравнение
У нас есть уравнение:
\( 11x — 13y = a + 4 \)
Подставим \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение:
\( 11 \cdot 0 — 13 \cdot 0 = a + 4 \)
Упростим выражение:
\( 0 = a + 4 \)
Шаг 3: Решение уравнения для \( a \)
Теперь решим уравнение относительно \( a \):
\( a + 4 = 0 \)
Выразим \( a \):
\( a = -4 \)
Ответ: При \( a = -4 \) график уравнения \( 11x — 13y = a + 4 \) проходит через начало координат.
Объяснение:
- Мы подставили точку \( (0; 0) \) в уравнение, так как это точка, через которую должен проходить график.
- После подстановки мы получили уравнение \( 0 = a + 4 \), которое привело к нахождению \( a = -4 \).
- Значение \( a = -4 \) гарантирует, что график уравнения будет проходить через начало координат.
Алгебра
