ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 975 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

При каком значении \(a\) через точку \(A (5; -3)\) проходит график уравнения:
1) \(4x — 9y = a\);
2) \(6x — ay = 15\)?

\(A (5; -3)\)

1) \[4x — 9y = a\]

\[4 \cdot 5 — 9 \cdot (-3) = a\]

\[20 + 27 = a\]

\[a = 47.\]

Ответ: при \(a = 47.\)

2) \[6x — ay = 15\]

\[6 \cdot 5 — (-3)a = 15\]

\[30 + 3a = 15\]

\[3a = 15 — 30\]

\[3a = -15\]

\[a = -5.\]

Ответ: при \(a = -5.\)

1) Уравнение \( 4x — 9y = a \)

Для того чтобы найти значение \( a \), подставим в уравнение \( x = 5 \) и \( y = -3 \) (так как точка \( A (5; -3) \) является решением уравнения):

\( 4 \cdot 5 — 9 \cdot (-3) = a \)

Выполняем умножение:

\( 20 + 27 = a \)

Теперь упростим выражение:

\( a = 47 \)

Ответ: При \( a = 47 \) график уравнения \( 4x — 9y = a \) проходит через точку \( A (5; -3) \).

2) Уравнение \( 6x — ay = 15 \)

Для того чтобы найти значение \( a \), подставим в уравнение \( x = 5 \) и \( y = -3 \) (так как точка \( A (5; -3) \) является решением уравнения):

\( 6 \cdot 5 — (-3) \cdot a = 15 \)

Выполняем умножение:

\( 30 + 3a = 15 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( a \):

Переносим 30 на правую сторону:

\( 3a = 15 — 30 \)

\( 3a = -15 \)

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \( a \):

\( a = \frac{-15}{3} = -5 \)

Ответ: При \( a = -5 \) график уравнения \( 6x — ay = 15 \) проходит через точку \( A (5; -3) \).

Итог:

• При \( a = 47 \) график уравнения \( 4x — 9y = a \) проходит через точку \( A (5; -3) \).
• При \( a = -5 \) график уравнения \( 6x — ay = 15 \) проходит через точку \( A (5; -3) \).