Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 975 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(a\) через точку \(A (5; -3)\) проходит график уравнения:
1) \(4x — 9y = a\);
2) \(6x — ay = 15\)?
\(A (5; -3)\)
1) \[4x — 9y = a\]
\[4 \cdot 5 — 9 \cdot (-3) = a\]
\[20 + 27 = a\]
\[a = 47.\]
Ответ: при \(a = 47.\)
2) \[6x — ay = 15\]
\[6 \cdot 5 — (-3)a = 15\]
\[30 + 3a = 15\]
\[3a = 15 — 30\]
\[3a = -15\]
\[a = -5.\]
Ответ: при \(a = -5.\)
1) Уравнение \( 4x — 9y = a \)
Для того чтобы найти значение \( a \), подставим в уравнение \( x = 5 \) и \( y = -3 \) (так как точка \( A (5; -3) \) является решением уравнения):
\( 4 \cdot 5 — 9 \cdot (-3) = a \)
Выполняем умножение:
\( 20 + 27 = a \)
Теперь упростим выражение:
\( a = 47 \)
Ответ: При \( a = 47 \) график уравнения \( 4x — 9y = a \) проходит через точку \( A (5; -3) \).
2) Уравнение \( 6x — ay = 15 \)
Для того чтобы найти значение \( a \), подставим в уравнение \( x = 5 \) и \( y = -3 \) (так как точка \( A (5; -3) \) является решением уравнения):
\( 6 \cdot 5 — (-3) \cdot a = 15 \)
Выполняем умножение:
\( 30 + 3a = 15 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( a \):
Переносим 30 на правую сторону:
\( 3a = 15 — 30 \)
\( 3a = -15 \)
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти \( a \):
\( a = \frac{-15}{3} = -5 \)
Ответ: При \( a = -5 \) график уравнения \( 6x — ay = 15 \) проходит через точку \( A (5; -3) \).
Итог:
- При \( a = 47 \) график уравнения \( 4x — 9y = a \) проходит через точку \( A (5; -3) \).
- При \( a = -5 \) график уравнения \( 6x — ay = 15 \) проходит через точку \( A (5; -3) \).
Алгебра
