1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 976 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении \(a\) график уравнения \(ax + 4y = 0\) проходит через точку:
1) \(A (12; -4)\);
2) \(B (0; 2)\);
3) \(O (0; 0)\)?

Краткий ответ:

\[ax + 4y = 0\]

1) \(A (12; -4)\)

\[12a + 4 \cdot (-4) = 0\]

\[12a — 16 = 0\]

\[12a = 16\]

\[a = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}\]

Ответ: при \(a = \frac{4}{3} = 1 \frac{1}{3}\).

2) \(B (0; 2)\)

\[0a + 4 \cdot 2 = 0\]

\(0 \neq -8\) — не проходит через данную точку.

Ответ: нет решения.

3) \(O (0; 0)\)

\[0a + 4 \cdot 0 = 0\]

\(0 = 0\) — при любом \(a\).

Ответ: \(a\) — любое число.

Подробный ответ:

1) Точка \( A (12; -4) \)

Для того чтобы найти значение \( a \), подставим координаты точки \( A (12; -4) \) в уравнение \( ax + 4y = 0 \):

Подставляем \( x = 12 \) и \( y = -4 \) в уравнение:

\( 12a + 4 \cdot (-4) = 0 \)

Выполняем умножение:

\( 12a — 16 = 0 \)

Теперь решим относительно \( a \):

\( 12a = 16 \)

\( a = \frac{16}{12} = \frac{4}{3} \)

Ответ: При \( a = \frac{4}{3} \) график уравнения \( ax + 4y = 0 \) проходит через точку \( A (12; -4) \). Также \( a = 1 \frac{1}{3} \).

2) Точка \( B (0; 2) \)

Подставим координаты точки \( B (0; 2) \) в уравнение \( ax + 4y = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 2 \) в уравнение:

\( 0a + 4 \cdot 2 = 0 \)

Упростим выражение:

\( 0 + 8 = 0 \)

\( 8 = 0 \) — это неверно.

Таким образом, график уравнения не проходит через точку \( B (0; 2) \), так как полученное выражение противоречит действительности.

Ответ: Нет решения. График уравнения не проходит через точку \( B (0; 2) \).

3) Точка \( O (0; 0) \)

Подставим координаты точки \( O (0; 0) \) в уравнение \( ax + 4y = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение:

\( 0a + 4 \cdot 0 = 0 \)

Упростим выражение:

\( 0 = 0 \) — это верно при любом значении \( a \).

Ответ: \( a \) — любое число. График уравнения всегда проходит через точку \( O (0; 0) \), независимо от значения \( a \).

Итог:

  • При \( a = \frac{4}{3} \) график уравнения \( ax + 4y = 0 \) проходит через точку \( A (12; -4) \).
  • График уравнения не проходит через точку \( B (0; 2) \) — нет решения.
  • График уравнения всегда проходит через точку \( O (0; 0) \), независимо от значения \( a \).

Алгебра

Общая оценка
3.7 / 5
Комментарии
Другие предметы