Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 977 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \(b\) график уравнения \(5x + by = 0\) проходит через точку:
1) \(M (-4; -10)\);
2) \(N (0; 1)\);
3) \(K (-2; 0)\)?
\[5x + by = 0\]
1) \(M (-4; -10)\)
\[5 \cdot (-4) + (-10)b = 0\]
\[-20 — 10b = 0\]
\[-10b = 20\]
\[b = -2.\]
Ответ: при \(b = -2.\)
2) \(N (0; 1)\)
\[5 \cdot 0 + 1b = 0\]
\[1b = 0\]
\[b = 0.\]
Ответ: при \(b = 0.\)
3) \(K (-2; 0)\)
\[5 \cdot (-2) + 0b = 0\]
\[-10 + 0b = 0\]
\(0b \neq 10\) — значит, ни при каком \(b\).
Ответ: нет решения.
1) Точка \( M (-4; -10) \)
Подставим координаты точки \( M (-4; -10) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):
Подставляем \( x = -4 \) и \( y = -10 \):
\( 5 \cdot (-4) + (-10) \cdot b = 0 \)
Выполняем умножение:
\( -20 — 10b = 0 \)
Теперь решим это уравнение относительно \( b \):
\( -10b = 20 \)
Теперь делим обе стороны на \( -10 \), чтобы найти \( b \):
\( b = \frac{20}{-10} = -2 \)
Ответ: При \( b = -2 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( M (-4; -10) \).
2) Точка \( N (0; 1) \)
Подставим координаты точки \( N (0; 1) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):
Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 1 \):
\( 5 \cdot 0 + 1 \cdot b = 0 \)
Упростим выражение:
\( b = 0 \)
Ответ: При \( b = 0 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( N (0; 1) \).
3) Точка \( K (-2; 0) \)
Подставим координаты точки \( K (-2; 0) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):
Подставляем \( x = -2 \) и \( y = 0 \):
\( 5 \cdot (-2) + 0 \cdot b = 0 \)
Упростим выражение:
\( -10 + 0b = 0 \)
Это уравнение не имеет решения, так как \( 0b \neq 10 \). Следовательно, для этой точки не существует значения \( b \), при котором график уравнения будет проходить через точку \( K (-2; 0) \).
Ответ: Для точки \( K (-2; 0) \) нет решения. График уравнения не проходит через эту точку при любом значении \( b \).
Итог:
- При \( b = -2 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( M (-4; -10) \).
- При \( b = 0 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( N (0; 1) \).
- График уравнения не проходит через точку \( K (-2; 0) \) при любом значении \( b \).
Алгебра
