1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 977 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

При каком значении \(b\) график уравнения \(5x + by = 0\) проходит через точку:
1) \(M (-4; -10)\);
2) \(N (0; 1)\);
3) \(K (-2; 0)\)?

Краткий ответ:

\[5x + by = 0\]

1) \(M (-4; -10)\)

\[5 \cdot (-4) + (-10)b = 0\]

\[-20 — 10b = 0\]

\[-10b = 20\]

\[b = -2.\]

Ответ: при \(b = -2.\)

2) \(N (0; 1)\)

\[5 \cdot 0 + 1b = 0\]

\[1b = 0\]

\[b = 0.\]

Ответ: при \(b = 0.\)

3) \(K (-2; 0)\)

\[5 \cdot (-2) + 0b = 0\]

\[-10 + 0b = 0\]

\(0b \neq 10\) — значит, ни при каком \(b\).

Ответ: нет решения.

Подробный ответ:

1) Точка \( M (-4; -10) \)

Подставим координаты точки \( M (-4; -10) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):

Подставляем \( x = -4 \) и \( y = -10 \):

\( 5 \cdot (-4) + (-10) \cdot b = 0 \)

Выполняем умножение:

\( -20 — 10b = 0 \)

Теперь решим это уравнение относительно \( b \):

\( -10b = 20 \)

Теперь делим обе стороны на \( -10 \), чтобы найти \( b \):

\( b = \frac{20}{-10} = -2 \)

Ответ: При \( b = -2 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( M (-4; -10) \).

2) Точка \( N (0; 1) \)

Подставим координаты точки \( N (0; 1) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):

Подставляем \( x = 0 \) и \( y = 1 \):

\( 5 \cdot 0 + 1 \cdot b = 0 \)

Упростим выражение:

\( b = 0 \)

Ответ: При \( b = 0 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( N (0; 1) \).

3) Точка \( K (-2; 0) \)

Подставим координаты точки \( K (-2; 0) \) в уравнение \( 5x + by = 0 \):

Подставляем \( x = -2 \) и \( y = 0 \):

\( 5 \cdot (-2) + 0 \cdot b = 0 \)

Упростим выражение:

\( -10 + 0b = 0 \)

Это уравнение не имеет решения, так как \( 0b \neq 10 \). Следовательно, для этой точки не существует значения \( b \), при котором график уравнения будет проходить через точку \( K (-2; 0) \).

Ответ: Для точки \( K (-2; 0) \) нет решения. График уравнения не проходит через эту точку при любом значении \( b \).

Итог:

  • При \( b = -2 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( M (-4; -10) \).
  • При \( b = 0 \) график уравнения \( 5x + by = 0 \) проходит через точку \( N (0; 1) \).
  • График уравнения не проходит через точку \( K (-2; 0) \) при любом значении \( b \).

Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы