1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 981 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Докажите, что прямые \( 5y — x = 6 \) и \( 3x — 7y = 6 \) пересекаются в точке \( A (9; 3) \).

Краткий ответ:

\(5y — x = 6,\)
\(3x — 7y = 6\)

\(5y — x = 3x — 7y\)
\(5y + 7y = 3x + x\)
\(12y = 4x,\)

Подставим \(A(9; 3)\):
\(12 \cdot 3 = 4 \cdot 9\)
\(36 = 36\)

Значит, прямые пересекаются в точке \(A(9; 3).\)

Подробный ответ:

Уравнения прямых:

1) \( 5y — x = 6 \)

2) \( 3x — 7y = 6 \)

Шаг 1: Преобразование уравнений для проверки пересечения прямых

Для того чтобы проверить, что прямые пересекаются в точке \( A(9; 3) \), подставим координаты точки \( A (9; 3) \) в оба уравнения и проверим, выполняются ли они для этих значений.

Подставим точку \( A(9; 3) \) в первое уравнение \( 5y — x = 6 \):

Подставляем \( x = 9 \) и \( y = 3 \) в уравнение \( 5y — x = 6 \):

\( 5 \cdot 3 — 9 = 6 \)

\( 15 — 9 = 6 \)

\( 6 = 6 \), что верно.

Подставим точку \( A(9; 3) \) во второе уравнение \( 3x — 7y = 6 \):

Подставляем \( x = 9 \) и \( y = 3 \) в уравнение \( 3x — 7y = 6 \):

\( 3 \cdot 9 — 7 \cdot 3 = 6 \)

\( 27 — 21 = 6 \)

\( 6 = 6 \), что также верно.

Шаг 2: Заключение

Мы подставили точку \( A(9; 3) \) в оба уравнения и убедились, что она удовлетворяет обоим уравнениям. Следовательно, прямые \( 5y — x = 6 \) и \( 3x — 7y = 6 \) действительно пересекаются в точке \( A(9; 3) \).

Ответ: Прямые пересекаются в точке \( A(9; 3) \).


Алгебра

Общая оценка
4.7 / 5
Комментарии
Другие предметы