1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 984 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте линейное уравнение с двумя переменными, графиком которого является прямая, проходящая через начало координат и точку \( C (8; -12) \).

Краткий ответ:

Если график проходит через начало координат \((0; 0)\), то он имеет вид \(y = kx.\)

\(C(8; -12)\)

\(-12 = 8k\)

\(k = \frac{-12}{8} =\)

\(k =-\frac{3}{2} = -1,5.\)

Уравнение:

\(y = -1,5x\) или \(y + 1,5x = 0.\)

Подробный ответ:

Шаг 1: Уравнение прямой, проходящей через начало координат

Если прямая проходит через начало координат \( (0; 0) \), то её уравнение может быть записано в виде:

\( y = kx \),

где \( k \) — угловой коэффициент, который определяет наклон прямой. Это стандартная форма уравнения прямой, проходящей через начало координат.

Шаг 2: Подстановка точки \( C(8; -12) \)

Чтобы найти значение \( k \), подставим координаты точки \( C(8; -12) \) в уравнение \( y = kx \):

Подставляем \( x = 8 \) и \( y = -12 \):

\( -12 = 8k \)

Шаг 3: Решение относительно \( k \)

Теперь, чтобы найти \( k \), разделим обе стороны уравнения на 8:

\( k = \frac{-12}{8} = -\frac{3}{2} = -1.5 \)

Таким образом, угловой коэффициент \( k \) равен \( -1.5 \). Это означает, что наклон прямой отрицателен, и прямая будет наклонена вниз, когда движемся справа налево.

Шаг 4: Записать окончательное уравнение прямой

Теперь, зная значение углового коэффициента \( k = -1.5 \), мы можем записать уравнение прямой:

\( y = -1.5x \)

Это уравнение прямо отображает зависимость между \( y \) и \( x \) для данной прямой. Мы можем также записать это уравнение в виде:

\( y + 1.5x = 0 \),

что также является уравнением этой прямой.

Ответ: Уравнение прямой, проходящей через точку \( C(8; -12) \) и начало координат, — \( y = -1.5x \) или \( y + 1.5x = 0 \).

Итог:

  • График прямой, проходящей через точку \( C(8; -12) \), имеет уравнение \( y = -1.5x \) или \( y + 1.5x = 0 \).

Алгебра

Общая оценка
4.1 / 5
Комментарии
Другие предметы