ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 985 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Докажите, что не существует такого значения \( a \), при котором прямая \( ax — 3y = 12 \) проходит через начало координат.

Прямая проходит через начало координат, значит она проходит через точку \((0; 0).\)

\(ax — 3y = 12\)

\(0a — 3 \cdot 0 = 12\)

\(0 ≠ 12\) — значит, решения нет, следовательно, ни при каком \(a\) прямая не проходит через начало координат.

Шаг 1: Понимание условия задачи

Прямая должна проходить через начало координат, если точка \( (0; 0) \), то есть начало координат, лежит на этой прямой. Это означает, что если мы подставим координаты точки \( (0; 0) \) в уравнение прямой, то оно должно быть верным. То есть, подставив \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение прямой, мы должны получить верное равенство.

Шаг 2: Подстановка точки \( (0; 0) \) в уравнение прямой

Исходное уравнение прямой:

\( ax — 3y = 12 \)

Мы подставляем \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение, так как точка \( (0; 0) \) является началом координат. Получим:

\( a \cdot 0 — 3 \cdot 0 = 12 \)

После подстановки получаем:

\( 0 — 0 = 12 \)

\( 0 = 12 \), что является ложным утверждением.

Шаг 3: Заключение

Так как у нас получилось противоречие \( 0 = 12 \), это означает, что нет такого значения \( a \), при котором прямая \( ax — 3y = 12 \) проходит через начало координат. Следовательно, ни при каком \( a \) эта прямая не будет проходить через точку \( (0; 0) \).

Ответ: Не существует такого значения \( a \), при котором прямая \( ax — 3y = 12 \) проходит через начало координат.