Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 985 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Докажите, что не существует такого значения \( a \), при котором прямая \( ax — 3y = 12 \) проходит через начало координат.
Прямая проходит через начало координат, значит она проходит через точку \((0; 0).\)
\(ax — 3y = 12\)
\(0a — 3 \cdot 0 = 12\)
\(0 + 12\) — значит, решения нет, следовательно, ни при каком \(a\) прямая не проходит через начало координат.
Шаг 1: Понимание условия задачи
Прямая должна проходить через начало координат, если точка \( (0; 0) \), то есть начало координат, лежит на этой прямой. Это означает, что если мы подставим координаты точки \( (0; 0) \) в уравнение прямой, то оно должно быть верным. То есть, подставив \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение прямой, мы должны получить верное равенство.
Шаг 2: Подстановка точки \( (0; 0) \) в уравнение прямой
Исходное уравнение прямой:
\( ax — 3y = 12 \)
Мы подставляем \( x = 0 \) и \( y = 0 \) в уравнение, так как точка \( (0; 0) \) является началом координат. Получим:
\( a \cdot 0 — 3 \cdot 0 = 12 \)
После подстановки получаем:
\( 0 — 0 = 12 \)
\( 0 = 12 \), что является ложным утверждением.
Шаг 3: Заключение
Так как у нас получилось противоречие \( 0 = 12 \), это означает, что нет такого значения \( a \), при котором прямая \( ax — 3y = 12 \) проходит через начало координат. Следовательно, ни при каком \( a \) эта прямая не будет проходить через точку \( (0; 0) \).
Ответ: Не существует такого значения \( a \), при котором прямая \( ax — 3y = 12 \) проходит через начало координат.
Алгебра
