Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 986 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каком значении \( a \) точка пересечения прямых \( 2x — 3y = -6 \) и \( 4x + y = a \) принадлежит оси абсцисс?
Если точка принадлежит оси абсцисс, то она находится на оси \(x\), при \(y = 0\):
\[2x — 3y = -6\]
\[2x — 3 \cdot 0 = -6\]
\[2x = -6\]
\[x = -3.\]
Подставим во второе уравнение:
\[4x + y = a\]
\[4 \cdot (-3) + 0 = a\]
\[a = -12.\]
Ответ: \(a = -12.\)
Шаг 1: Понимание условия задачи
Точка пересечения прямых принадлежит оси абсцисс, если её \( y \)-координата равна 0. Это означает, что для нахождения такого значения \( a \), при котором точка пересечения лежит на оси \( x \), мы подставляем \( y = 0 \) в оба уравнения и решаем систему относительно \( x \) и \( a \).
Шаг 2: Подставляем \( y = 0 \) в первое уравнение
У нас есть первое уравнение прямой:
\( 2x — 3y = -6 \)
Подставим \( y = 0 \):
\( 2x — 3 \cdot 0 = -6 \)
\( 2x = -6 \)
\( x = -3 \)
Таким образом, точка пересечения на оси абсцисс имеет координаты \( (-3; 0) \).
Шаг 3: Подставляем \( x = -3 \) и \( y = 0 \) во второе уравнение
Теперь подставим найденное значение \( x = -3 \) и \( y = 0 \) во второе уравнение прямой:
\( 4x + y = a \)
Подставляем \( x = -3 \) и \( y = 0 \):
\( 4 \cdot (-3) + 0 = a \)
\( -12 + 0 = a \)
\( a = -12 \)
Ответ: При \( a = -12 \) точка пересечения прямых \( 2x — 3y = -6 \) и \( 4x + y = a \) принадлежит оси абсцисс.
Алгебра
