Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 988 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
При каких значениях \( a \) и \( b \) прямая \( ax + by = 24 \) пересекает оси координат в точках \( A (-6; 0) \) и \( B (0; 12) \)?
\[
ax + by = 24\]
A (-6; 0):
\[-6a + 0b = 24\]
\[-6a = 24\]
\[a = -4.\]
B (0; 12):
\[0a + 12b = 24\]
\[12b = 24\]
\[b = 2.\]
Ответ: при \(a = -4\), \(b = 2.\)
Шаг 1: Уравнение прямой
Дано уравнение прямой: \( ax + by = 24 \). Мы знаем, что точка \( A (-6; 0) \) лежит на оси \( x \), а точка \( B (0; 12) \) лежит на оси \( y \). Это означает, что мы можем подставить координаты этих точек в уравнение прямой, чтобы найти значения \( a \) и \( b \).
Шаг 2: Подстановка координат точки \( A (-6; 0) \) в уравнение
Для точки \( A (-6; 0) \) подставляем \( x = -6 \) и \( y = 0 \) в уравнение \( ax + by = 24 \):
\(-6a + 0b = 24\)
\(-6a = 24\)
\(a = \frac{24}{-6} = -4\)
Таким образом, мы получаем значение \( a = -4 \).
Шаг 3: Подстановка координат точки \( B (0; 12) \) в уравнение
Теперь подставим координаты точки \( B (0; 12) \), то есть \( x = 0 \) и \( y = 12 \), в уравнение \( ax + by = 24 \):
\( 0a + 12b = 24 \)
\( 12b = 24 \)
\( b = \frac{24}{12} = 2 \)
Таким образом, мы получаем значение \( b = 2 \).
Ответ: При \( a = -4 \) и \( b = 2 \) прямая \( ax + by = 24 \) пересекает оси координат в точках \( A (-6; 0) \) и \( B (0; 12) \).
Алгебра
