Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 989 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На каком из рисунков 53, \( a — g \) изображён график уравнения \( x + y = 3 \)?
\[
x + y = 3
\]
\[y = 3 — x, \quad \text{при } x = 0, \, y = 3;\]
\[x = 3 — y, \quad \text{при } y = 0, \, x = 3.\]
График проходит через точки \((0; 3)\) и \((3; 0)\).
Ответ: на рисунке в) изображен график уравнения \(x + y = 3\).
Задача: На каком из рисунков 53, \( a — g \) изображён график уравнения \( x + y = 3 \)?
Шаг 1: Преобразуем уравнение прямой в более удобную форму
Уравнение прямой: \( x + y = 3 \)
Для того чтобы удобнее работать с этим уравнением, преобразуем его в два вида:
- \( y = 3 — x \), если мы выражаем \( y \) через \( x \);
- \( x = 3 — y \), если мы выражаем \( x \) через \( y \).
Шаг 2: Находим точки, через которые проходит график
График прямой пересекает ось \( y \), когда \( x = 0 \). Подставляем \( x = 0 \) в уравнение \( y = 3 — x \):
\( y = 3 — 0 = 3 \),
значит, точка пересечения с осью \( y \) — это точка \( (0; 3) \).
График прямой пересекает ось \( x \), когда \( y = 0 \). Подставляем \( y = 0 \) в уравнение \( x = 3 — y \):
\( x = 3 — 0 = 3 \),
значит, точка пересечения с осью \( x \) — это точка \( (3; 0) \).
Шаг 3: Рисунок с графиком прямой
График прямой проходит через точки \( (0; 3) \) и \( (3; 0) \). Таким образом, на рисунке, который изображает прямую, проходящую через эти две точки, и будет график уравнения \( x + y = 3 \).
Ответ: На рисунке в) изображён график уравнения \( x + y = 3 \).
Алгебра
