Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 99 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Предприниматель положил в банк 300 ООО р. на два различных вклада, причём по одному вкладу ему насчитывали 7 % годовых, а по другому — 8 % годовых. Через год он получил 22 200 р. прибыли. Какая сумма была внесена на каждый из вкладов.
Пусть на первый вклад было внесено \( x \) руб, тогда на второй вклад \( 300 \, 000 — x \) руб.
Составим уравнение:
\[ 0{,}07x + 0{,}08 \cdot (300 \, 000 — x) = 22 \, 200 \]
\[ 0{,}07x + 24 \, 000 — 0{,}08x = 22 \, 200 \]
\[ -0{,}01x = 22 \, 200 — 24 \, 000 \]
\[ -0{,}01x = -1 \, 800 \]
\[ x = 180 \, 000 \, (\text{руб}) \]
было на первом вкладе.
\( 300 \, 000 — x = 300 \, 000 — 180 \, 000 = 120 \, 000 \, (\text{руб}) \) — было на втором вкладе.
Ответ: 180 000 руб и 120 000 руб.
Дано: Пусть на первый вклад было внесено \( x \) руб, тогда на второй вклад \( 300 \, 000 — x \) руб. Из условия задачи известно, что сумма доходов с обоих вкладов составила 22 200 руб.
Шаг 1: Составим уравнение для нахождения суммы, полученной с вкладов. Доход с первого вклада — это 7% от \( x \) рублей, а с второго вклада — 8% от \( 300\,000 — x \) рублей. Составляем уравнение для суммы доходов:
\( 0{,}07x + 0{,}08 \cdot (300 \, 000 — x) = 22 \, 200 \)
Здесь \( 0{,}07x \) — это доход с первого вклада, а \( 0{,}08(300 \, 000 — x) \) — доход со второго вклада. Общая сумма дохода равна 22 200 руб.
Шаг 2: Раскроем скобки на правой стороне уравнения:
\( 0{,}07x + 24 \, 000 — 0{,}08x = 22 \, 200 \)
Мы умножаем 0,08 на \( (300\,000 — x) \), чтобы получить \( 24\,000 — 0{,}08x \).
Шаг 3: Переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону уравнения, а все числа — на другую:
\( -0{,}01x = 22 \, 200 — 24 \, 000 \)
Теперь переносим все слагаемые с \( x \) на одну сторону и все числа на другую. Мы вычитаем \( 0{,}07x — 0{,}08x = -0{,}01x \) и \( 22 \, 200 — 24 \, 000 = -1 \, 800 \).
Шаг 4: Упростим уравнение:
\( -0{,}01x = -1 \, 800 \)
Шаг 5: Разделим обе части уравнения на \( -0{,}01 \), чтобы найти значение \( x \):
\( x = \frac{-1 \, 800}{-0{,}01} \)
Выполняем деление:
\( x = 180 \, 000 \) (руб) — это сумма, вложенная в первый вклад.
Шаг 6: Теперь подставим найденное значение \( x = 180 \, 000 \) в уравнение для второго вклада, чтобы найти сумму, вложенную во второй вклад:
\( 300 \, 000 — x = 300 \, 000 — 180 \, 000 = 120 \, 000 \) (руб) — это сумма, вложенная во второй вклад.
Ответ: 180 000 руб было на первом вкладе, а 120 000 руб — на втором.
Алгебра
