Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 990 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
На каком из рисунков 54, \( a — g \) изображён график уравнения \( x — y = -5 \)?
\[
x — y = -5
\]
\[y = x + 5, \quad \text{при } x = 0, \, y = 5;\]
\[x = y — 5, \quad \text{при } y = 0, \, x = -5.\]
График проходит через точки \((0; 5)\) и \((-5; 0)\).
Ответ: на рисунке в) изображен график уравнения \(x — y = -5\).
Задача: На каком из рисунков 54, \( a — g \) изображён график уравнения \( x — y = -5 \)?
Шаг 1: Преобразуем уравнение прямой в более удобную форму
Исходное уравнение прямой: \( x — y = -5 \).
Для удобства преобразуем его в два вида:
- \( y = x + 5 \), если мы выражаем \( y \) через \( x \);
- \( x = y — 5 \), если мы выражаем \( x \) через \( y \).
Шаг 2: Находим точки, через которые проходит график
График прямой пересекает ось \( y \), когда \( x = 0 \). Подставим \( x = 0 \) в уравнение \( y = x + 5 \):
\( y = 0 + 5 = 5 \),
значит, точка пересечения с осью \( y \) — это точка \( (0; 5) \).
График прямой пересекает ось \( x \), когда \( y = 0 \). Подставим \( y = 0 \) в уравнение \( x = y — 5 \):
\( x = 0 — 5 = -5 \),
значит, точка пересечения с осью \( x \) — это точка \( (-5; 0) \).
Шаг 3: Рисунок с графиком прямой
График прямой проходит через точки \( (0; 5) \) и \( (-5; 0) \). Таким образом, на рисунке, который изображает прямую, проходящую через эти две точки, и будет график уравнения \( x — y = -5 \).
Ответ: На рисунке в) изображён график уравнения \( x — y = -5 \).
Алгебра
