Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.
Основные темы
- Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
- Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
- Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
- Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
- Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.
Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 992 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы
Принадлежит ли графику уравнения \( 13x + 17y = -40 \) хотя бы одна точка, у которой обе координаты положительные числа?
\[
13x + 17y = -40
\]
Данному уравнению не могут принадлежать точки, у которых обе положительные координаты, так как значение уравнения при таком условии будет положительным числом.
Шаг 1: Анализ уравнения
Уравнение прямой: \( 13x + 17y = -40 \).
Необходимо выяснить, может ли на графике этой прямой быть точка, где обе координаты \( x \) и \( y \) положительные.
Шаг 2: Рассмотрение значений при положительных \( x \) и \( y \)
Предположим, что существует такая точка, у которой обе координаты положительные, то есть \( x > 0 \) и \( y > 0 \). Подставим эти значения в уравнение:
\( 13x + 17y = -40 \)
Так как \( 13x > 0 \) и \( 17y > 0 \) для положительных \( x \) и \( y \), сумма \( 13x + 17y \) будет положительным числом. Это означает, что левая часть уравнения \( 13x + 17y \) не может быть равна \( -40 \), так как правая часть уравнения — отрицательное число.
Шаг 3: Заключение
Таким образом, не существует такой точки на графике, у которой обе координаты положительные, так как при положительных значениях \( x \) и \( y \) значение левой части уравнения всегда будет положительным, а правая часть — отрицательной.
Ответ: Графику уравнения \( 13x + 17y = -40 \) не принадлежит точка, у которой обе координаты положительные числа.
Алгебра
