1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Мерзляк, Полонский, Якир — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Мерзляк
7 класс
Тип
ГДЗ, Решебник.
Авторы
Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Год
2018-2024.
Описание

Учебник по алгебре для 7 класса, написанный известными авторами Мерзляком, Полонским и Якиром, представляет собой современное и доступное пособие, предназначенное для учащихся. Он охватывает основные темы алгебры, соответствующие требованиям образовательной программы.

Основные темы

  • Числовые выражения и их свойства: Изучение операций с числами, порядок выполнения действий.
  • Алгебраические выражения: Понятие переменной, сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических выражений.
  • Уравнения и неравенства: Решение линейных уравнений и неравенств, применение их в задачах.
  • Функции и графики: Введение в понятие функции, построение графиков простейших функций.
  • Системы уравнений: Основы решения систем линейных уравнений.

Учебник по алгебре для 7 класса Мерзляка, Полонского и Якира является незаменимым пособием для учащихся, желающих углубить свои знания в области алгебры и подготовиться к более сложным темам в дальнейшем обучении.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 997 Мерзляк, Полонский, Якир — Подробные Ответы

Задача

Составьте уравнения, графики которых изображены на рисунке 57.

Краткий ответ:

1) Прямая \(t\) проходит через точки \((0; -3)\) и \((1; 0)\):

\[
-3b = c, \quad a = c
\]

\[
a = -3b
\]

Пусть \(b = -2\), тогда:

\[
a = -3b = -3 \cdot (-2) = 6
\]

\[
c = a = 6
\]

Будет уравнение:

\[
6x — 2y = 6
\]

2) Прямая \(и\) проходит через точки \((3; 0)\) и \((0; 2)\):

\[
3a = c, \quad 2b = c
\]

\[2b = 3a \]

\[b = 1.5a\]

Пусть \(a = 10\), тогда:

\[
b = 1.5a = 1.5 \cdot 10 = 15
\]

\[
c = 2b = 2 \cdot 15 = 30
\]

Будет уравнение:

\[
10x + 15y = 30
\]

3) Прямая \(в\) расположена параллельно оси \(x\) и проходит через точку \(y = 3\):

Будет уравнение:

\[
y = 3
\]

Подробный ответ:

1) Прямая \(t\) проходит через точки \((0; -3)\) и \((1; 0)\)

Для составления уравнения прямой, которая проходит через эти две точки, подставим координаты точек в уравнение прямой \( ax + by = c \) и найдём коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \).

1.1) Подставим точку \( (0; -3) \) в уравнение \( ax + by = c \):

\( 0a + (-3)b = c \)

\( -3b = c \)

Таким образом, мы выразили \( c \) через \( b \): \( c = -3b \).

1.2) Подставим точку \( (1; 0) \) в уравнение \( ax + by = c \):

\( a \cdot 1 + b \cdot 0 = c \)

\( a = c \)

Теперь у нас есть два выражения для \( c \): \( c = -3b \) и \( c = a \), приравняем их:

\( a = -3b \)

1.3) Пусть \( b = -2 \), тогда:

\( a = -3b = -3 \cdot (-2) = 6 \)

1.4) Подставим \( b = -2 \) в \( c = a \), чтобы найти \( c \):

\( c = 6 \)

Таким образом, уравнение прямой будет:

\( 6x — 2y = 6 \)

2) Прямая \(и\) проходит через точки \((3; 0)\) и \((0; 2)\)

Для составления уравнения прямой, которая проходит через эти две точки, подставим координаты точек в уравнение \( ax + by = c \) и найдём коэффициенты \( a \), \( b \) и \( c \).

2.1) Подставим точку \( (3; 0) \) в уравнение \( ax + by = c \):

\( 3a + 0b = c \)

\( 3a = c \)

Таким образом, мы выразили \( c \) через \( a \): \( c = 3a \).

2.2) Подставим точку \( (0; 2) \) в уравнение \( ax + by = c \):

\( 0a + 2b = c \)

\( 2b = c \)

Теперь у нас есть два выражения для \( c \): \( c = 3a \) и \( c = 2b \), приравняем их:

\( 3a = 2b \)

Решим это уравнение относительно \( b \):

\( b = 1.5a \)

2.3) Пусть \( a = 10 \), тогда:

\( b = 1.5 \cdot 10 = 15 \)

2.4) Подставим \( a = 10 \) в \( c = 3a \), чтобы найти \( c \):

\( c = 3 \cdot 10 = 30 \)

Таким образом, уравнение прямой будет:

\( 10x + 15y = 30 \)

3) Прямая \(в\) расположена параллельно оси \(x\) и проходит через точку \(y = 3\)

Если прямая расположена параллельно оси \( x \), то её уравнение будет иметь вид \( y = c \), где \( c \) — это постоянное значение \( y \), при котором прямая не изменяется. Так как прямая проходит через точку \( y = 3 \), уравнение будет:

\( y = 3 \)

Ответ:

  • 1) Прямая \( t \): \( 6x — 2y = 6 \)
  • 2) Прямая \( и \): \( 10x + 15y = 30 \)
  • 3) Прямая \( в \): \( y = 3 \)

Алгебра

Общая оценка
4.9 / 5
Комментарии
Другие предметы